精品解析：2022年山西省中考数学真题（解析版）
2025-07-20
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2022 年山西省中考数学真题试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题给出的
四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 实数－6的相反数是（ ）
A. B. C. －6 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可．
【详解】解：－6的相反数是 6，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 2022 年4月16 日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六
个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对
称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用中心对称图形的定义直接判断．
【详解】解：根据中心对称图形的定义，四个选项中，只有 B选项的图形绕着某点旋转
180°后能与原来的图形重合，
故选 B．
【点睛】本题考查中心对称图形的判定，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．中心对
称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形
重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
3. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础，2021 年我国粮食总产量再创新高，达 68285 万吨．
该数据可用科学记数法表示为（ ）
A. 吨 B. 吨
C. 吨 D. 吨
【答案】D
【解析】
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【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：68285 万=6.8285×108．
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径
与相邻螺纹直径的比约为 0.618．这体现了数学中的（ ）
A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分
割
【答案】D
【解析】
【分析】根据黄金分割的定义即可求解．
【详解】解：动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为
0.618．这体现了数学中的黄金分割．
故选：D
【点睛】本题考查了黄金分割的定义，黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部
分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为 ，约等于 0.618，这个比例被
公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．熟知黄金分割的定义是解题关键．
5. 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求一元一次不等式组的解集即可；
【详解】解： ，解得：；
，解得：；
∴不等式组的解集为： ；
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故选：C．
【点睛】本题主要考查求一元一次不等组的解集，正确计算是解本题的关键．
6. 如图， 是一块直角三角板，其中 ．直尺的一边DE
经过顶点A，若，则的度数为（ ）
A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得．
【详解】解： ，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
7. 化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用平方差公式通分，再约分化简即可．
【详解】解： ，
故选 A．
【点睛】本题考查分式的化简及平方差公式，属于基础题，掌握通分、约分等基本步骤是
解题的关键．
8. 如图， 内接于 ，AD 是 的直径，若，则的度数是（
）
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A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°
【答案】C
【解析】
【分析】首先连接CD，由AD 是 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得
，又由圆周角定理，可得，再用三角形内角和定理求得答案．
【详解】解：连接CD，
∵AD 是 的直径，
∴．
∵，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形的内角和定理．熟练掌握圆周角定理是解此题的
关键．
9. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发
明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大赛”四
张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），
让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好
是“立春”和“立夏”的概率是（ ）
A. B. C. D.
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【答案】C
【解析】
【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即
可．
【详解】解：将“立春”、“立夏”、“秋分”、“大赛”的图片分别记为
A、B、C、D．根据题意，列表如下：
A B C D
A（A，B） （A，C） （A，D）
B（B，A） （B，C） （B，D）
C（C，A） （C，B） （C，D）
D（D，A） （D，B） （D，C）
由表格可知，共有 12 种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“立春”和“立夏”的
结果有 2种，
故其概率为： ．
故选：C．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果
n，再从中选出符合事件 A或B的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A或事件 B的概
率．
10. 如图，扇形纸片 AOB 的半径为 3，沿AB 折叠扇形纸片，点 O恰好落在 上的点 C处，
图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据折叠， ，进一步得到四边形OACB 是菱形；进一步由
摘要：
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【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年山西省中考数学真题试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.实数－6的相反数是（）A.B.C.－6D.6【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可．【详解】解：－6的相反数是6，故选：D．【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的...
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