精品解析：2022年陕西省中考数学真题（解析版）

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2022 年陕西省初中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共 8页，考
试时间 120 分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡
上填写姓名和准考证号，同时用 2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点
（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题）
一、选择题共 8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 37 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-37 的相反数是 37．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数，掌握定义是解题的关键．即只有符号不同的两个数，称
其中一个是另一个的相反数．
2. 如图， ．若 ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出∠1=∠C=58°，再利用两直线平行线，同
旁内角互补即可求出∠CGE 的大小，然后利用对顶角性质即可求解．
*
【详解】解：设 CD 与EF 交于 G，
∵AB∥CD
∴∠1=∠C=58°
∵BC∥FE，
∴∠C+∠CGE=180°，
∴∠CGE=180°-58°=122°，
∴∠2=∠CGE=122°，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键
3. 计算： （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算即可．
【详解】解： ．
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式乘单项式的运算，正确地计算能力是解决问题的关键．
4. 在下列条件中，能够判定 为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据矩形的判定定理逐项判断即可．
【详解】当 AB=AC 时，不能说明 是矩形，所以 A不符合题意；
当AC⊥BD 时， 是菱形，所以 B不符合题意；
当AB=AD 时， 是菱形，所以 C不符合题意；
当AC=BD 时， 是矩形，所以 D符合题意．
*
故选：D．
【点睛】本题主要考查了矩形的判定，掌握判定定理是解题的关键．有一个角是直角的平
行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形．
5. 如图， 是 的高，若 ， ，则边 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解直角 求出 AD，再在直角 中应用勾股定理即可求出 AB．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∵直角 中， ，
∴ ，
∴直角 中，由勾股定理可得， ．
故选 D．
【点睛】本题考查利用锐角函数解直角三角形和勾股定理，难度较小，熟练掌握三角函数
的意义是解题的关键．
6. 在同一平面直角坐标系中，直线 与 相交于点 ，则关于 x，y
的方程组 的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先把点 P代入直线 求出 n，再根据二元一次方程组与一次函数的关系求
*
解即可；
【详解】解：∵直线 与直线 交于点 P（3，n），
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴1=3×2+m，
∴m=-5,
∴关于 x，y的方程组 的解 ；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，二元一次方程与一次函数的关系，准确计算是
解题的关键．
7. 如图， 内接于⊙ ，连接 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】连接 OB，由 2∠C=∠AOB，求出∠AOB，再根据 OA=OB 即可求出∠OAB．
【详解】连接 OB，如图，
∵∠C=46°，
∴∠AOB=2∠C=92°，
∴∠OAB+∠OBA=180°-92°=88°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
*
∴∠OAB=∠OBA= ×88°=44°，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，根据圆周角定理的出∠AOB=2∠C=92°是解答本题
的关键．
8. 已知二次函数 y=x2−2x−3 的自变量 x1，x2，x3对应的函数值分别为 y1，y2，y3．当
−1<x1<0，1<x2<2，x3>3 时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得抛物线的对称轴为直线 x=1，抛物线与 x轴的交点坐标，画出草图，利用数
形结合，即可求解．
【详解】解：y=x2−2x−3=(x-1)2-4，
∴对称轴为直线 x=1，
令y=0，则(x-1)2-4=0，
解得 x1=-1，x2=3，
∴抛物线与 x轴
的
交点坐标为(-1，0)，(3，0)，
二次函数 y=x2−2x−3 的图象如图：
由图象知 ．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析
式．利用数形结合解题是关键．
第二部分（非选择题）
二、填空题（共 5小题）
9. 计算： ______．
【答案】
*
摘要：

2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题）一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1.的相反数是（）A.B.37C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-3...

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