精品解析：2022年四川省宜宾市中考数学真题（解析版）

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宜宾市 2022 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试

数学

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分．

1. 4 的平方根是（　　）

A. ±2 B. 2 C. 2﹣D. 16

【答案】A

【解析】

【详解】【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x就是 a的一个

平方根．

【详解】∵（±2 ）2=4，

∴4的平方根是±2，

故选 A．

【点睛】本题主要考查平方根

的

定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.

2. 如图是由 5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据所给几何体判断即可．

【详解】解：从正面看，所看到的图形是：

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故选：D．

【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面

看到的图形是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．

3. 下列计算不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据合并同类项法则判定 A；根据幂的乘方法则计算并判定 B；根据同底数幂相除法则计算并判

定C；根据同底数幂相乘运算法则计算并判定 D．

【详解】解：A、a3+a3=2a3，故此选项符合题意；

B、(-a3)2=a6，故此选项不符合题意；

C、，故此选项不符合题意；

D、，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂相除法，同底数幂相除法，熟练掌握合并同类项、幂

的乘方、，同底数幂相除法、同底数幂相除法运算法则是解题的关键．

4. 某校在中国共产主义青年团成立 100 周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：

91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）

A. 94，94 B. 95，95 C. 94，95 D. 95，94

【答案】D

【解析】

【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义以及众数的定义求解即可．

【详解】将这组数据从小到大重新排列为 88，91，93，94，95，95，97，

∴这组数据的中位数为 94，95 出现了 2次，次数最多，故众数为 95

故选：D．

【点睛】本题主要考查中位数和众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的

个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数的

平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．

5. 如图,在中，，是上的点,∥交于点，∥交于点

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，那么四边形的周长是（）

A. 5B. 10 C. 15 D. 20

【答案】B

【解析】

【分析】由于 DE∥AB，DF∥AC，则可以推出四边形 AFDE 是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可

以证明

□

AFDE 的周长等于 AB＋AC．

【详解】∵DE∥AB，DF∥AC，

则四边形 AFDE 是平行四边形，

∠B＝∠EDC，∠FDB＝∠C

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDF，

∴BF＝FD，DE＝EC，

所以

□

AFDE 的周长等于 AB＋AC＝10．

故答案为 B

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定，熟练掌握这些知识点是

本题解题的关键．

6. 2020 年12 月17 日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021 年10 月19 日，中

国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年．

用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（）（单位：年）

B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，看小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，

n是负整数．

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【详解】解：亿－0.04 亿=20.26 亿=2026000000=2.026×109，

故选：D．

【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．

解题关键是正确确定 a的值以及 n的值．

7. 某家具厂要在开学前赶制 540 套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天

完成的桌凳比原计划多2套，结果提前 3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成

x套桌凳，则所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【

分析】设原计划每天完成x套桌凳，根据“提前 3天完成任务”列出分式方程即可．

【详解】解：设原计划每天完成x套桌凳，根据题意得，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了列分式方程，理解题意是解题的关键．

8. 若关于 x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是（）

A. B. 且C. 且D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出 a≠0，Δ=22-4a×（-1）=4+4a＞0，再求出即可．

【详解】解：∵关于 x的一元二次方程ax2+2x-1=0 有两个不相等的实数根，

∴a≠0，Δ=22-4a×（-1）=4+4a＞0，

解得：a＞-1 且a≠0，

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程

ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0 时，方

程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．

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9. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，，，将沿BD 折叠到位置，DE 交AB 于点

F，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据矩形的性质和折叠的性质，利用“AAS”证明，得出，

，设，则，根据勾股定理列出关于 x的方程，解方程得出 x的值，最

后根据余弦函数的定义求出结果即可．

【详解】解：∵四边形 ABCD 为矩形，

∴CD=AB=5，AB=BC=3，，

根据折叠可知，，，，

∴在△AFD 和△EFB 中，

∴ （AAS），

∴ ，，

设，则，

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摘要：

淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022宜宾市2022年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．1.4的平方根是（　　）A.±2B.2C.2﹣D.16【答案】A【解析】【详解】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据所给几何体判断即可．【详解】...

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