精品解析：2022年浙江省宁波市中考数学真题（解析版）

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2022 年浙江省宁波市中考数学真题

一、选择题

1. 的相反数是（）

A. 2022 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据相反数的意义即只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．

【详解】解：﹣2022 的相反数是 2022，

故选：A．

【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．

2. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据合并同类项判断 A选项；根据同底数幂的除法判断 B选项；根据幂的乘方判

断C选项；根据同底数幂的乘法判断 D选项．

【详解】解：A选项，a3与a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B选项，原式=a4，故该选项不符合题意；

C选项，原式=a6，故该选项不符合题意；

D选项，原式=a4，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握

am•an=am+n是解题的关键．

3. 据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台己全面建成，在全国 31 个省份和新疆

生产建设兵团全域上线，为 1360000000 参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程

碑式突破．数 1360000000 用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】绝对值大于 1的数可以用科学记数法表示，一般形式为 a×10n，为正整数，且比

原数的整数位数少 1，据此可以解答．

【详解】解：1360000000 用科学记数法表示为．

故选：C

【点睛】本题考查用科学记数法表示较大

的

数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形

式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．

4. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）

A. B. C.

【答案】C

【解析】

【分析】根据俯视图的意义和画法可以得出答案．

【详解】根据俯视图的意义可知，从上面看物体所得到的图形，选项 C符合题意，

故答案选：C．

【点睛】本题主要考查组合体的三视图，注意虚线、实线的区别，掌握俯视图是从物体的

上面看得到的视图是解题的关键．

5. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续 14 天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温（） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8

天数（天） 33422

这14 天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A. ， B. ， C. ， D.

，

【答案】B

【解析】

【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．

【详解】解：由统计表可知，

36.5℃出现了 4次，次数最多，故众数为 36.5，

中位数为 =36.5（℃）．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解

决本题的关键．

6. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用圆锥侧面积计算公式计算即可：；

【详解】，

故选 B．

【点睛】本题考查了圆锥侧面积的计算公式，比较简单，直接代入公式计算即可．

7. 如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若

，，则的长为（）

A. B. 3C. D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形中位线可以求得 AE 的长，再根据 AE＝AD，可以得到 AD 的长，然后

根据直角三角形斜边上的中线和斜边的关系，可以求得 BD 的长．

【详解】解：∵D为斜边 AC 的中点，F为CE 中点，DF＝2，

∴AE＝2DF＝4，

∵AE＝AD，

∴AD＝4，

在Rt△ABC 中，D为斜边 AC 的中点，

∴BD＝AC＝AD＝4，

故选：D．

【点睛】本题考查直角三角线斜边上的中线和斜边的关系、三角形的中位线，解答本题的

关键是求出 AD 的长．

8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在

十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50 斗谷子能

出30 斗米，即出米率为．今有米在容量为 10 斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶

中加满谷子，再春成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中

加谷子 y斗，那么可列方程组为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意列出方程组即可；

【详解】原来有米x斗，向桶中加谷子 y斗，容量为 10 斗，则；

已知谷子出米率为，则来年共得米；

则可列方程组为，

故选 A．

【点睛】本题考查了根据实际问题列出二元一次方程组，题目较简单，根据题意正确列出

方程即可．

9. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若 y1＜y2，则 m的

取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据 y1＜y2列出关于 m的不等式即可解得答案．

【详解】解：∵点 A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上，

∴y1=（m-1-1）2+n=（m-2）2+n，

y2=（m-1）2+n，

∵y1＜y2，

∴（m-2）2+n＜（m-1）2+n，

∴（m-2）2-（m-1）2＜0，

即-2m+3＜0，

∴m＞，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据已知列出关于 m的

不等式．

10. 将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形

内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定

能求出（）

A. 正方形纸片的面积 B. 四边形的面积 C. 的面积 D.

的面积

【答案】C

【解析】

【分析】设正方形纸片边长为 x，小正方形 EFGH 边长为 y，得到长方形的宽为x-y，用

x、y表达出阴影部分的面积并化简，即得到关于 x、y的已知条件，分别用 x、y列出各选

项中面积的表达式，判断根据已知条件能否求出，找到正确选项．

【详解】根据题意可知，四边形 EFGH 是正方形，设正方形纸片边长为 x，正方形 EFGH

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摘要：

2022年浙江省宁波市中考数学真题一、选择题1.的相反数是（）A.2022B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的意义即只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．【详解】解：﹣2022的相反数是2022，故选：A．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的除法判断B选项；根据幂的乘方判断C选项；根据同底数幂的乘法判断D选项．【详解】解：A选项，a3与a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式=a4，故该选项不符合题意；C选项，原式=a6，故该选项不...

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