精品解析：2023年湖南省娄底市中考数学真题（解析版）

2025-07-20 0 0 1.57MB 32 页 10玖币

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娄底市 2023 年初中毕业学业考试试题卷

数学

温馨提示：

1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，数学卷面满分 120 分，考试时量 120 分钟．

2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．

3．请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效．

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的

方框里）

的

倒数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数，由此即可求解．

【详解】解：∵ ，

∴

的

倒数是，

故选：．

【点睛】本题主要考查倒数的概念，掌握相关概念及计算方法是解题的关键．

2. 下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法运算可判断 A，根据合并同类项可判断 B，根据平方差公式可判断 C，根据

积的乘方运算可判断 D，从而可得答案．

【详解】解：，故 A不符合题意；

，不是同类项，不能合并，故 B不符合题意；

，故 C不符合题意；

，运算正确，故 D符合题意；

故选 D

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，合并同类项，平方差公式的应用，积的乘方运算，熟记以上

基础的运算法则是解本题的关键．

3. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展

总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到 4430 万人，处于高等教育普及化阶段．

4430 万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定 n的值时，要看把

原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是

正整数，当原数绝对值时，n是负整数．

【详解】解：4430 万，

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，

n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

4. 一个小组 7名同学的身高（单位：）分别为：175，160，158，155，168，151，170．这组数据的中

位数是（）

A. 151 B. 155 C. 158 D. 160

【答案】D

【解析】

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

【详解】解：由于此数据按照从小到大的顺序排列为 151，155，158，160，168，170，175．

发现 160 处在第 4位．所以这组数据的中位数是 160，

故选：D．

【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，

然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，

则找中间两位数的平均数．

5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先分别求出各不等式的解集，再利用数轴表示解集的公共部分即可．

【详解】解：，

由①得：，

由②得：，

在数轴上表示两个不等式的解集如下：

∴不等式组的解集为：；

故选：C

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知大于向右拐，小于

向左拐的原则是解答此题的关键．

6. 将直线向右平移 2个单位所得直线的表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据“左加右减，上加下减” 的平移规律求解即可.

【详解】解：将直线向右平移 2个单位，

所得直线的解析式为，

即，

故选：B.

【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加

右减，上加下减”.

7. 从，3.1415926，，，，，中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先判断出，是无理数，再根据概率公式进行计算即可．

【详解】解：∵ ，，

∴ ，3.1415926，，，，，中无理数有：，，

∴从，3.1415926，，，，，中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是；

故选 A

【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根，立方根，无理数的含义，利用概率公式求解简单随机事

件的概率，掌握以上基础知识是解本题的关键．

8. 一个长方体物体的一顶点所在 A、B、C三个面的面积比是，如果分别按 A、B、C面朝上将此物

体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为、、（压强的计算公式为），则

（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据长方体的性质，得出相对面的面积相等，再根据物体的压力不变，结合反比例函数的性

质进行分析，即可得出答案．

【详解】解：∵长方体物体的一顶点所在 A、B、C三个面的面积比是，

∴长方体物体的 A、B、C三面所对的与水平地面接触的面积比也为，

∵ ，，且一定，

∴随的增大而减小，

∴ ．

故选：A．

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解本题的关键在熟练掌握反比例函数的性质．

9. 如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心 O的两条直线、的夹角为，则图

中的阴影部分的面积为（）

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摘要：

娄底市2023年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，数学卷面满分120分，考试时量120分钟．2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．3．请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1.的倒数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数，由此即可求解．【详解】解：∵，∴的倒数是，故选：．【点睛】本题主要考查倒数的概念，掌握相关概...

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