精品解析：2023年湖南省永州市中考数学真题（解析版）

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永州市 2023 年初中学业水平考试数学（试题卷）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．每个小题只有一个正确选项，请
将正确的选项填涂到答题卡上）
1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮
库把运进 30 吨粮食记为“ ”，则“ ”表示（ ）
A. 运出 30 吨粮食 B. 亏损 30 吨粮食 C. 卖掉 30 吨粮食 D. 吃掉 30 吨粮食
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．
【详解】解：粮库把运进 30 吨粮食记为“ ”，则“ ”表示运出 30 吨粮食．
故选：A
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．
2. 企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的
图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选 C．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义．
3. 下列多边形中，内角和等于 的是（ ）
1
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 n边形内角和公式 分别求解后，即可得到答案
【详解】解：A．三角形内角和是 ，故选项不符合题意；
B．四边形内角和为 ，故选项符合题意；
C．五边形内角和
为
，故选项不符合题意；
D．六边形内角和为 ，故选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了 n边形内角和，熟记 n边形内角和公式 是解题的关键．
4. 关于 x的一元一次方程 的解为 ，则 m的值为（ ）
A. 3 B. C. 7 D.
【答案】A
【解析】
【分析】把 代入 再进行求解即可．
【详解】解：把 代入 得： ，
解得： ．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左
右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤．
5. 下列各式计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2
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【解析】
【分析】根据合并同类项的运算法则，二次根式的运算，积的乘方运算法则，以及负整数幂运算法则，逐
个进行计算即可．
【详解】解：A、 ，故 A不正确，不符合题意；
B、 ，故 B不正确，不符合题意；
C、 ，故 C不正确，不符合题意；
D、 ，故 D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项的运算法则，二次根式的运算，积的乘方运算法则，以及负整数幂运
算法则，解题的关键是熟练掌握相关运算法则并熟练运用．
6. 下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三视图的意义判断即可．
【详解】A. 主视图和左视图都为长方形，不符合题意；
B. 主视图和左视图都为长方形，不符合题意；
C. 主视图和左视图都为长方形，不符合题意；
D. 主视图和左视图都为三角形，符合题意，
故选 D．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的意义是解题的关键．
3
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7. 某县 年人均可支配收入为 万元， 年达到 万元，若 年至 年间每年人均可
支配收入的增长率都为 ，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 年至 年间每年人均可支配收入的增长率都为 ，根据题意列出一元二次方程即可．
【详解】解：设 年至 年间每年人均可支配收入的增长率都为 ，根据题意得，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键．
8. 今年 2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排
练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的
概率是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据概率公式，即可解答．
【详解】解：从三首歌曲中选择两首进行排练，有《在希望的田野上》《我和我的祖国》、《在希望的田
野上》《十送红军》、《我和我的祖国》《十送红军》共三种选择方式，
故选到前两首的概率是 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了根据概率公式计算概率，排列出总共可能的情况的数量是解题的关键．
9. 已知点 在反比例函数 的图象上，其中 a，k为常数，且 ﹐则点 M一定在（ ）
4
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A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据反比例函数中的 ，可知反比例函数经过第一、三象限，再根据点 M点的横坐标判断点
M所在的象限，即可解答
【详解】解： ，
反比例函数 的图象经过第一、三象限，
故点 M可能
在
第一象限或者第三象限，
的横坐标大于 0，
一定在第一象限，
故选：A．
【点睛】本题考查了判断反比例函数所在的象限，判断点所在的象限，熟知反比例函数的图象所经过的象
限与k值的关系是解题的关键．
10. 如图，在 中， ，以 为圆心，任意长为半径画弧，分别交， 于点 ，
，再分别以 ， 为圆心，大于 的定长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，
作，垂足为 ，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D. 一定经过 的
内心
【答案】C
【解析】
5
摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】永州市2023年初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（）A.运出30吨粮食B.亏损30吨粮食C.卖掉30吨粮食D.吃掉30吨粮食【答案】A【解析】【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食．故选：A【点睛】本题考查了...

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