精品解析：2023年湖南省张家界市中考数学真题 （解析版）

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张家界市 2023 年初中学业水平考试试卷
数 学
考生注意：
本学科试卷共三道大题，23 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟．
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分．在每个小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 2023 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．
【详解】解： 的相反数是 ．
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 如图是由 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：其主视图有 2列，从左到右依次有 3、1个正方形，图形如下：
1
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故选 D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全平方公式及合并同类项、积的乘方运算依次判断即可．
【
详解】解：A、 ，选项计算错误，不符合题意；
B、 ，选项计算错误，不符合题意；
C、 ，计算正确，符合题意；
D、 ，选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查完全平方公式及合并同类项、积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B. 对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
C. 有一种游戏的中奖概率是 ，则做 5次这样的游戏一定会有一次中奖
D. 甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是 ， ，则乙比甲稳定
【答案】D
【解析】
【分析】根据扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义依次判断即可．
【详解】解：A、扇形统计图能够清楚地反映事物所占的比例，选项错误，不符合题意；
B、对某型号电子产品的使用寿命调查有破坏性，适合采用抽样调查，选项错误，不符合题意；
2
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C、有一种游戏的中奖概率是 ，则做 5次这样的游戏不一定会中奖，选项错误，不符合题意；
D、平均数相等，方差越小，越稳定，选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】题目主要考查扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义，熟练
掌握运用这些知识点是解题关键．
5. 如图，已知直线 ， 平分 ， ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的性质可得 ， ， ，推
得 ，根据角平分线的性质可求出 的度数，即可求得 的度数．
【详解】∵ ，
∴ ， ， ，
∴ ，
又∵ 平分 ，
∴ ，
∴
故选：A．
【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的性质．熟练掌握平行线的性质和角平分线的性质是解决本题
3
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的关键．
6. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著
作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与
一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是3文，那么少
拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 文能买多少株椽？设 元购买椽的数
量为x株，则符合题意的方程是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设元购买椽的数量为x株，根据单价 总价 数量，求出一株椽的价钱为 ，再根据少
拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可列出分式方程，得到答案．
【详解】解：设元购买椽的数量为x株，则一株椽的价钱为 ，
由题意得： ，
故选 C．
【点睛】本题考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找出等量关系是解题关键．
7. “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的
三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长
为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（ ）
4
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据等边三角形的性质及弧长公式 求解即可．
【详解】解：∵等边三角形 的边长为3， ，
∴ ，
∴该“莱洛三角形”的周长 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质，弧长公式，熟练掌握等边三角形的性质和弧长公式是解题的关键．
8. 如图，矩形 的顶点A，C分别在 y轴、x轴的正半轴上，点 D在上，且，反比例
函数 的图象经过点D及矩形 的对称中心M，连接 ．若的面
积为 3，则 k的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5
摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】张家界市2023年初中学业水平考试试卷数学考生注意：本学科试卷共三道大题，23道小题，满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A.B.C.2023D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：的相反数是．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析...

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