精品解析：2023年江苏省镇江市中考数学真题（解析版）

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镇江市 2023 年中考数学试卷

（满分：120 分考试时间：120 分钟）

一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2分，共 24 分）

1. 的相反数是______．

【答案】

【解析】

【详解】解：根据相反数的概念可得只有符号不同的两个数互为相反数，

∴的相反数是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，解题的关键是掌握相反数的概念．

2. 使分式有意义的 x的取值范围是______．

【答案】

【解析】

【分析】如果要使分式有意义，则分母不能为零，即可求得答案．

【详解】解：本题考查了分式有意义的条件，

即，解得，

故答案为：．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义分母不为零是关键．

3. 因式分解：x2+2x=_________．

【答案】x(x+2)．

【解析】

【分析】直接提取公因式 x即可．

【详解】解：原式=x（x+2），

故答案为 x（x+2）．

【点睛】此题考查的是提公因式法分解因式，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，

从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

4. 如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角是，第二次的拐角是___

___°．

【答案】

【解析】

【分析】根据两次转弯后方向不变得到，即可得到．

【详解】解：∵一条公路经两次转弯后，方向未变，

∴转弯前后两条道路平行，即，

∴．

故答案为：．

【点睛】此题考查了平行线的性质，由题意得到是解题的关键．

5. 一组数据 2，x，4，3，3的平均数是 3，则 x的值是______ ．

【答案】3

【解析】

【分析】根据题意和算术平均数的含义，列式计算出 x的值即可．

【详解】解：一组数据 2，x，4，3，3的平均数是 3，

，

解得，

故答案为：．

【点睛】本题考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

6. 若是关于 x的一元二次方程的一个根，则 m的值为______．

【答案】5

【解析】

【分析】：把代入方程，求出关于 m的方程的解即可．

【详解】把代入方程，

得，

解得．

故答案为：5．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的

解．

7. 若点、都在反比例函数的图象上，则 _______ （填“<”、“>”或“=”）．

【答案】>

【解析】

【分析】利用反比例函数的性质，比较自变量的大小来确定对应函数值的大小．

【详解】∵反比例函数的 k=5＞0，

∴在同一象限内，y随x的增大而减小，

∵点、都在反比例函数的图象上,且2＜3，都在第一象限，

∴>，

故答案为：>．

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟记性质，准确比较自变量的大小是解题的关键．

8. 如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，

则的长为______cm．

【答案】18

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定和性质，可以求得的长．

【详解】解：，，

，

故答案为：18．

【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是求出的值．

9. 二次函数的最大值为______．

【答案】

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式确定二次函数的最大值．

【详解】解：∵二次函数的表达式为，

∴当时，二次函数取得最大值，为．

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次函数的最值，掌握二次函数的性质是解题的关键．

10. 如图，扇形的半径为 1，分别以点 A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 P，

，则的长 __________（结果保留 π）．

【答案】 ##

【解析】

【分析】先求解，再利用弧长公式计算即可．

【详解】解：由作图知：垂直平分，

∵ ，

∴ ，

∵扇形的半径是 1，

∴ 的长．

故答案为：．

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的作图，等腰三角形的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解本

题的关键．

11. 《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆，径几何？”译文：现在有一个直角

三角形，短直角边

的

长为 8步，长直角边的长为 15 步．问这个直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出

的算法译文如下：如图，根据短直角边的长和长直角边的长，求得斜边的长．用直角三角形三条边的长相

加作为除数，用两条直角边相乘的积再乘 2作为被除数，计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径．

根据以上方法，求得该直径等于______步．（注：“步”为长度单位）

【答案】6

【解析】

【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，根据直角三角形的内切圆的半径的求法确定出内切圆半径，

得到直径．

【详解】解：根据勾股定理得：斜边为，

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摘要：

镇江市2023年中考数学试卷（满分：120分考试时间：120分钟）一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.的相反数是______．【答案】【解析】【详解】解：根据相反数的概念可得只有符号不同的两个数互为相反数，∴的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，解题的关键是掌握相反数的概念．2.使分式有意义的x的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】如果要使分式有意义，则分母不能为零，即可求得答案．【详解】解：本题考查了分式有意义的条件，即，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义分母不为零是关键．3....

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