精品解析：2023年黑龙江省龙东地区中考数学真题（解析版）

2025-07-20 0 0 2.39MB 46 页 10玖币

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黑龙江省龙东地区 2023 年初中毕业学业统一考试

数学试题

考生注意：

1．考试时间 120 分钟

2．全卷共三道大题，总分 120 分

一、选择题（每小题 3分，共 30 分）

1. 下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别根据积的乘方，完全平方公式，平方差公式和幂的乘方法则进行判断即可．

【详解】解：A. ，原式计算错误；

B. ，原式计算错误；

C. ，计算正确；

D. ，原式计算错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了积的乘方，完全平方公式，平方差公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则，牢记乘法公

式是解题的关键．

2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，

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直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋

转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

故选 A．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．

3. 一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小

正方体的个数最少为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】B

【解析】

【分析】在“俯视打地基”的前提下，结合左视图知俯视图上一行三个小正方体的上方（第 2层）至少还有

1个正方体，据此可得答案.

【详解】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：

所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为 5，

故选：B．

【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握口诀“俯视打地基，主视疯狂盖，左视拆

违章”．

4. 已知一组数据的平均数是 1，则这组数据的众数是（）

A. B. 5 C. 和5 D. 1 和3

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【答案】C

【解析】

【分析】先根据平均数的定义列出关于的方程，求出的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求

解即可．

【详解】解：∵数据的平均数是 1，

∴ ，

解得，

则，

∴这组数据的众数是和 5，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了众数和平均数，解题关键是掌握众数和平均数的概念．

5. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，

且花圃的面积是，则小路的宽是（）

A. B. C. 或D.

【答案】A

【解析】

【分析】设小路宽为，则种植花草部分的面积等于长为，宽为的矩形的面

积，根据花草的种植面积为，即可得出关于 x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出

结论．

【详解】解：设小路宽为，则种植花草部分的面积等于长为，宽为的矩形

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的面积，

依题意得：

解得：，（不合题意，舍去），

∴小路宽为．

故选 A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

6. 已知关于 x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）

A. B. C. 且D. 且

【答案】C

【解析】

【分析】解分式方程求出，然后根据解是非负数以及解不是增根得出关于 m的不等式组，求解

即可．

【详解】解：分式方程去分母得：，

解得：，

∵分式方程的解是非负数，

∴ ，且，

∴ 且，

故选：C．

【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，正确得出关于 m

的

不等式组是解题的关键．

7. 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资 500 元全部用于采购 A，B，C

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三种图书，A种每本 30 元，B种每本 25 元，C种每本 20 元，其中A种图书至少买5本，最多买 6本（三

种图书都要买），此次采购的方案有（）

A. 5 种B. 6 种C. 7 种D. 8 种

【答案】B

【解析】

【分析】设采购 A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，根据采购三种图书需500 元列出方程，再依

据x的数量分两种情况讨论求解即可．

【详解】解：设采购 A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，其中且均

为整数，根据题意得，

，

整理得，，

① 当时，，

∴

∵ 且均为整数，

∴当时，，∴ ；

当时，，∴ ；

② 当时，，

∴

∵ 且均为整数，

∴当时，，∴ ；

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】黑龙江省龙东地区2023年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别根据积的乘方，完全平方公式，平方差公式和幂的乘方法则进行判断即可．【详解】解：A.，原式计算错误；B.，原式计算错误；C.，计算正确；D.，原式计算错误．故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方，完全平方公式，平方差公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则，牢记乘法公式是解题的关键．2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是...

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