精品解析：2023年黑龙江省牡丹江市中考数学真题（解析版）

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2023 年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷

考生注意：

1．考试时间 120 分钟；

2．全卷共三道大题，总分 120 分；

3．所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效．

一、单项选择题（本题 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．

2. 函数中，自变量 x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于 0知：，可求出 x的范围．

【详解】解：根据题意得：，

解得：，

故选：B．

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【点睛】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函

数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式逐一分析判断即可．

【详解】解：，故 A不符合题意，

，故 B不符合题意；

，故 C符合题意；

，故 D不符合题意；

故选 C

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方运算，完全平方公式的应用，熟记运算法

则是解本题的关键．

4. 如图，A，B，C为上的三个点，，若，则的度数是（

）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由，可得，结合，可得

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，再利用圆周角定理可得答案．

【详解】解：∵ ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

故选 C．

【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，熟记圆周角定理的含义是解本题的关键．

5. 一组数据 1，x，5，7有唯一众数，且中位数是 6，则平均数是（）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】B

【解析】

【分析】由一组数据 1，x，5，7有唯一众数，可得的值只能是，，，结合中位数是 6，可得，

从而可得答案．

【详解】解：∵一组数据 1，x，5，7有唯一众数，

∴ 的值只能是，，，

∵中位数是 6，

∴ ，

∴平均数为，

故选 B

【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数的含义，理解概念并灵活应用是解本题的关键．

6. 由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方

体的个数最多是（）

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A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】B

【解析】

【分析】根据主视图和左视图判断该几何体的层数及每层的最多个数，即可得到答案．

【详解】解：根据主视图和左视图判断该几何体共有两层，

下面一层最多有 4个小正方体，上面的一层最多有 3个小正方体，故该几何体所用的小正方体的个数最多

是7个，

故选:B．

【点睛】此题考查了几何体的三视图，由三视图判断小正方体的个数，正确理解三视图是解题的关键．

7. 观察下面两行数：

取每行数的第 7个数，计算这两个数的和是（）

A. 92 B. 87 C. 83 D. 78

【答案】C

【解析】

【分析】先分别找出每行数字的规律，求出每行第 7个数，将这两个数相加即可．

【详解】解：第一行的数字规律为：，第二行的数字规律为：，

第一行的第 7个数字为：，第二行的第 7个数字为：，

，

故选：C．

【点睛】本题考查规律探究，发现每行数字的排布规律是解题的关键．

8. 如图，正方形的顶点 A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点 C和的中点 E，若

，则 k的值是（）

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】由正方形的性质得，可设，，根据可求

出的值．

【详解】解：∵四边形是正方形，

∵

∵点为的中点，

∴

设点 C的坐标为，则 ,

∴ ，

∵点 C，E在反比例函数的图象上，

∴ ，

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2023年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟；2．全卷共三道大题，总分120分；3．所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效．一、单项选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分）1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心...

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