精品解析：2023年山东省泰安市中考数学真题（解析版）

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泰安市 2023 年初中学业水平考试数学试题

一、选择题

1. 的倒数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据乘积是 1的两个数叫做互为倒数解答．

【详解】解：∵ ，

∴ 的倒数是，

故选：D．

【点睛】本题考查倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为 1，是解题的关键．

2. 下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】A、不能合并，本选项错误；B、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C和D、利用

积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

【详解】解：和不是同类项，不能合并，故 A选项错误，不符合题意；

，故 B选项错误，不符合题意；

，故 C选项错误，不符合题意；

，故 D选项正确，符合题意；

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故选：D．

【点睛】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握完全

平方公式是解本题的关键.

3. 2023 年1月17 日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的

研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（）

A. 年B. 年C. 年D. 年

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定 n的值时，要看把

原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 10 时，

n是正数，当原数绝对值小于 1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】解：亿年年年，

故选 B．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．

4. 小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对

称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图

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形叫做轴对称图形；根据中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180 度后与原图重

合，即可得到答案．

【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；

B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；

C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；

D、是轴对称图形也是中心对称图形，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握概念是解题关键．

5. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如图所示，过点 O作，则，由平行线的性质得到

，进而推出，由此即可得到答案．

【详解】解：如图所示，过点 O作，

∵ ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

故选 B．

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【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键．

6. 为了解学生

的

身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级

二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，

，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（）

A. 这组数据的众数是 B. 这组数据的中位数是

C. 这组数据的平均数是 D. 这组数据的方差是

【答案】B

【解析】

【分析】根据众数

的

定义，中位数，平均数，方差的计算方法即可求解．

【详解】解：、这组数据中出现次数最多的是，故众数是，正确，不符合题意；

、这组数据重新排序为：，，，，，，，，，，故中位数是

，错误，符合题意；

、这组数据

的

平均数是，故平均数是，正确，

不符合题意；

、这组数据的平均数是，方差是，故方差是，

正确，不符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查调查与统计中的相关概念和计算，掌握众数的概念，中位数，平均数，方差的计算

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方法是解题的关键．

7. 如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆内接四边形对角互补和直径所对圆周角等于 90 度求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵是的直径，

∴ ，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查圆的性质，涉及到圆内接四边形对角互补和直径所对圆周角等于 90 度，熟记知识点是关

键．

8. 一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于 0）在同一坐标系内的图象可能是（

）

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】泰安市2023年初中学业水平考试数学试题一、选择题1.的倒数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【详解】解：∵，∴的倒数是，故选：D．【点睛】本题考查倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为1，是解题的关键．2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】A、不能合并，本选项错误；B、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C和D、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：和不是同类项，不能合并，故A选项错误，不符合题意；，故B选项错误，不符合...

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