精品解析：2023年山东省威海市中考数学真题（解析版）
2025-07-20
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威海市 2023 年初中学业考试
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的．每小题选对得 3分，选错、不选或多选，均不得分）
1. 面积为 9的正方形，其边长等于（ ）
A. 9 的平方根 B. 9 的算术平方根 C. 9 的立方根 D. 5 的算术平方根
【答案】B
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义解答即可．
【详解】解：∵面积等于边长的平方，
∴面积为 9的正方形，其边长等于 9的算术平方根．
故选 B．
【点睛】本题考查了算术平方根
的
意义，一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，即 ，那么这个正
数x叫做 a的算术平方根．
2. 我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可．
【详解】解：A．该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B．该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项错误；
C．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；
D．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了对称图形的定义和中心对称图形的定义，在平面内，一个图形绕某点旋转 180°后能与
原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形；一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能重合，这
样的图形叫做轴对称图形．理解这两个概念是关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
1
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法法则进行判断即可．
【详解】A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，不符合题意，
故选：C．
【点睛】此题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解
本题的关键．
4. 如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 ，高为 7米．用计算器求 的长，下列按键顺序正确的
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正弦的定义得出 ，进而可得答案．
【详解】解：由题意得 ，
∴ ，
2
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∴按键顺序为 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了正弦的定义，计算器的使用，正确理解三角函数的定义是解题的关键．
5. 解不等式组 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据在数轴上表示解集的方法判断即可．
【详解】解：解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
不等式①②的解集在同一条数轴上表示为：
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式解集，把每个不等式的解集在数轴上表示
出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”
要用空心圆点表示．
6. 一个不透明的袋子中装有 2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出 1个
球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出 1个球．两人都摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出两人都摸到红球的情况数，然后根据概率公
式即可得出答案．
【详解】解：根据题意画树状图如下：
3
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由树状图知，共有 20 种等可能的情况数，其中两人都摸到红球的有 2种，
则两人都摸到红球的概率是 ．
故选：A．
【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意
此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7. 如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）
A. A点B. B点C. C点D. D点
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意画出立体图形，即可求解．
【详解】解：折叠之后如图所示，
则K与点 D的距离最远，
故选 D．
【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，学生需要有一定的空间想象能力．
4
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8. 常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．
的角真的很小．把整个圆等分成360 份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是 ． ．若
一个等腰三角形的腰长为 1千米，底边长为 4.848 毫米，则其顶角的度数就是 ．太阳到地球的平均距离
大约为千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为 的等腰三角形底边长为（ ）
A. 24.24 千米B. 72.72 千米C. 242.4 千米D. 727.2 千米
【答案】D
【解析】
【分析】设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为 的等腰三角形底边长为 x毫米，根据顶角相等的
两等腰三角形相似，相似三角形的对应边成比例，可列出方程，求解即可．
【详解】解：设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为 的等腰三角形底边长为 x毫米，根据题意，
得
解得：
∴等腰三角形底边长为 毫米千米．
故选：D．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用．根据相似三角形判定与性质列出方程是解题的关键，注意单位换
算．
9. 如图，四边形 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使 边落在 边上，点 落
在点 处，折痕为 ；使 边落在 边上，点 落在点 处，折痕为 ．若矩形 与原矩
形 相似， ，则 的长为（ ）
5
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】威海市2023年初中学业考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.面积为9的正方形，其边长等于（ ）A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.5的算术平方根【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：∵面积等于边长的平方，∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根．故选B．【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2.我国民间建筑...
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