精品解析：2023年山东省烟台市中考数学真题（解析版）

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2023 年烟台市初中学业水平考试数学试题

一、选择题

1. 的倒数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据乘积是 1的两个数叫做互为倒数解答．

【详解】解：∵ ，

∴ 的倒数是，

故选：D．

【点睛】本题考查倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为 1，是解题的关键．

2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可．

【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意；

B、与不是同类二次根式，不符合题意；

C、，与是同类二次根式，符合题意；

D、，与不是同类二次根式，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根式化为最简二

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次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式；最简二次根式的特征：（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

3. 下列四种图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义，逐个进行判断即可，中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个

点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．

【详解】解：根据题意可得：是中心对称图形的只有 B，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键是中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着

某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．

4. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则逐项排查即可解答．

【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；

B. ，故该选项不正确，不符合题意；

C. ，故该选项正确，符合题意；

D. ，故该选项不正确，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法等知识，掌握运算法

则是解题的关键．

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5. 不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是

空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，

大于向右”．

【详解】解：

解不等式①得：

解不等式②得：

将不等式的解集表示在数轴上，如图所示，

故选：A．

【点睛】本题主要考查数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关

键．

6. 如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据俯视图的定义，即可进行解答．

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【详解】解：根据题意可得：从该几何体正上方看，棱的投影为点 E，棱的投影为线段，棱

的投影为线段，棱的投影为正方形的对角线，

∴该几何体的俯视图为：

，

故选：A

【点睛】本题主要考查了俯视图，解题的关键是熟练掌握俯视图的定义：从物体正上方看到的图形是俯视

图．

7. 长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力

情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取 8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计

图，则下列说法正确的是（）

A. 甲班视力值

的

平均数大于乙班视力值的平均数

B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数

C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差

D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差

【答案】D

【解析】

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【分析】根据平均数，中位数，极差，方差的定义分别求解即可．

【详解】甲班视力值分别为：；

从小到大排列为：；中位数为，

平均数为；极差为

方差为；

乙班视力值分别为：；

从小到大排列为：，中位数为

平均数为；极差为

方差为；

甲、乙班视力值的平均数、中位数、极差都相等，甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差，故 D选项正

确

故选：D．

【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，中位数，极差，方差，熟练掌握平均数，中位数，极差，方

差的定义是解题的关键．

8. 如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧

形成的封闭图形．将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上．若小球停在

阴影部分的概率为，停在空白部分的概率为，则与的大小关系为（）

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2023年烟台市初中学业水平考试数学试题一、选择题1.的倒数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【详解】解：∵，∴的倒数是，故选：D．【点睛】本题考查倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为1，是解题的关键．2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可．【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意；B、与不是同类二次根式，不符合题意；C、，与是同类二次根式，符合题意；D、，与不是同类二次根式，不符合题意；故选...

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