精品解析：2023年四川省凉山州数学中考真题（解析版）
2025-07-20
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凉山州 2023 年初中毕业暨高中阶段学校招生考试
数学试卷
试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟
A卷（共 100 分）
第Ⅰ卷 选择题（共 48 分）
一、选择题（共 12 小题，每小题 4分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正
确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1. 下列各数中，为有理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据立方根、无理数与有理数的概念即可得．
【详解】解：A、 ，是有理数，则此项符合题意；
B、 是无限不循环小数，是无理数，则此项不符合题意；
C、 是无理数，则此项不符合题意；
D、 是无理数，则此项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了立方根、无理数与有理数，熟记无理数与有理数的概念是解题关键．
2. 如图是由 4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，
则这个几何体的主视图是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答．
【详解】解：由俯视图可得主视图有 2列组成，左边一列由 2个小正方形组成，右边一列由 1个小正方形
组成．
故选：B．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，
要熟练掌握．
3. 若一组数据 的方差为 2，则数据 的方差是（ ）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 11
【答案】A
【解析】
【分析】根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加 3，所以波动不
会变，方差不变．
【详解】解：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，设原平均数为 ，现在
的平均数为 ，
原来的方差 ，
现在的方差 ，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方
差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，
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方差变为这个数的平方倍．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则，积的乘方法则和完全平方公式分别
计算，即可得出正确答案．
【详解】解：A． ，故该选项错误，不合题意；
B． ，故该选项错误，不合题意；
C． ，故该选项正确，符合题意；
D． ，故该选项错误，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方，积的乘方和完全平方公式等知识点，熟练掌
握各项运算法则是解题的关键．
5. 2022 年12 月26 日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计 12 月26 日至 1月25 日，累计发送旅客
万人次．将数据 万用科学记数法表示的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为 的形式，其中 ，n为整数，确定 n的值时，要看把
原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 10 时，
n是正数，当原数绝对值小于 1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解： 万 ，
故选 B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
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6. 点 关于原点对称的点 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．
【详解】解：点 关于原点对称的点 的坐标是 ，
故选 D．
【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，解题的关键是记住“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都
互为相反数”．
7. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，
所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等或同旁内角互补，即可求出答案.
【详解】解：如图所示， ，光线在空气中也平行，
，.
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，
，.
.
故选：C.
【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，解题的关键在于熟练掌握平行线的性质.
8. 分式 的值为 0，则 的值是（ ）
A. 0 B. C. 1 D. 0 或1
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式值为 0的条件进行求解即可．
【详解】解：∵分式 的值为 0，
∴，
解得 ，
故选 A．
【点睛】本题主要考查了分式值为 0的条件，熟知分式值为 0的条件是分子为0，分母不为 0是解题的关键．
9. 如图，在 和 中，点 E、F在 上， ， ，添加下列条件仍无法证明
的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】凉山州2023年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷试卷满分150分考试时间120分钟A卷（共100分）第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1.下列各数中，为有理数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据立方根、无理数与有理数的概念即可得．【详解】解：A、，是有理数，则此项符合题意；B、是无限不循环小数，是无理数，则此项不符合题意；C、是无理数，则此项不符合题意；D、是无理数，则此项不符合题意；故选：A．...
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