精品解析：2023年浙江省杭州市中考数学真题（解析版）
2025-07-20
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2023 年杭州市初中学业水平考试
数学
考生须知：
1．本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟．
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．
参考公式：
二次函数 图象的顶点坐标公式： ．
试题卷
一、选择题：（本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80800 个座位．数据 80800 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．
解题关键是正确确定 a的值以及 n的值．
1
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2. （ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．
【详解】解： ，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数度混合运算，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键．
3. 分解因式： （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平方差公式分解即可．
【详解】 ．
故选：A．
【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公
因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
4. 如图，矩形 的对角线 相交于点 ．若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
2
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【分析】根据矩形性质得出 ，推出 则有等边
三角形 ，即 ，然后运用余切函数即可解答．
【详解】解：∵四边形 是矩形，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴ ，
∵ ，故 D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了等边三角形性质和判定、矩形的性质、余切的定义等知识点，求出 是解
答本题的关键．
5. 在直角坐标系中，把点 先向右平移 1个单位，再向上平移 3个单位得到点 ．若点 的横坐标和
纵坐标相等，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】先根据平移方式确定点 B的坐标，再根据点 的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可．
【详解】解： 点 先向右平移 1个单位，再向上平移 3个单位得到点 ，
3
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，即 ，
点 的横坐标和纵坐标相等，
，
，
故选 C．
【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标
系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．
6. 如图，在 中，半径 互相垂直，点 在劣弧 上．若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 根 据 互 相 垂 直 可 得 所 对 的 圆 心 角 为 ， 根 据 圆 周 角 定 理 可 得
，再根据三角形内角和定理即可求解．
【详解】解：如图，
半径 互相垂直，
4
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，
所对的圆心角为 ，
所对的圆周角 ，
又 ，
，
故选 D．
【点睛】本题考查圆周角定理、三角形内角和定理，解题的关键是掌握：同圆或等圆中，同弧所对的圆周
角等于圆心角的一半．
7. 已知数轴上的点 分别表示数 ，其中 ， ．若 ，数 在数轴上用点
表示，则点 在数轴上的位置可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】先由 ， ， ，根据不等式性质得出 ，再分别判定即可．
【详解】解：∵ ， ，
∴
∵
∴
A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项符合题意；
5
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2023年杭州市初中学业水平考试数学考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．参考公式：二次函数图象的顶点坐标公式：．试题卷一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数...
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