精品解析：2024年北京市中考数学试题 （解析版）
2025-07-20
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2024 年北京市初中学业水平考试
数学试卷
考生须知：
1.本试卷共 6页，共两部分.三道大题，28 道小题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。
2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上.选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第一部分 选择题
一、选择题（共 16 分，每题 2分）
第1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即
可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把
一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称
图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．
【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：B．
2. 如图，直线 和 相交于点 ， ，若 ，则 的大小为（ ）
1
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．
根据 得到 ，再由平角 即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵， ，
∴，
故选：B．
3. 实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了是实数与数轴，绝对值的意义，实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．
由数轴可得 ， ，根据绝对值的意义，实数的加法和乘法法则分别对选项进行即可．
【详解】解：A、由数轴可知 ，故本选项不符合题意；
B、由数轴可知 ，由绝对值的意义知 ，故本选项不符合题意；
2
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C、由数轴可知 ，而 ，则 ，故 ，故本选项符合题意；
D、由数轴可知 ，而 ，因此 ，故本选项不符合题意．
故选：C．
4. 若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 的值为（ ）
A. B. C. 4 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】根据方程的根的判别式 即可．
本题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键．
【详解】∵方程 ， ，
∴ ，
∴ ，
解得 ．
故选 C．
5. 不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个
小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率，依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现
结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．
【详解】解：画树状图如下：
3
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共有 4种等可能的结果，其中两次都取到白色小球的结果有 1种，
两次都取到白色小球的概率为 ．
故选：D．
6. 为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和
调试的设备的算力为Flops（Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的
算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到Flops，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用移动小数点的方法确定 a值，根据整数位数减一原则确定 n值，最后写成的形式即可．
本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定 a，运用整数位
数减去 1确定 n值是解题的关键．
【详解】 ，
故选 D．
7. 下面是“作一个角使其等于 ”的尺规作图方法.
（1）如图，以点
为
圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ；
（2）作射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；以点 为圆
心， 长为半径画弧，两弧交于点 ；
（3）过点 作射线 ，则 .
4
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上述方法通过判定 得到 ，其中判定 的依据是
（ ）
A. 三边分别相等的两个三角形全等
B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
【答案】A
【解析】
【分析】根据基本作图中，同圆半径相等，判定三角形全等的依据是边边边原理，解答即可.
本题考查了作一个角等于已知角的基本作图，熟练掌握作图的依据是边边边原理是解题的关键.
【详解】根据基本作图中，同圆半径相等，判定三角形全等的依据是边边边原理，
故选 A.
8. 如图，在菱形 中， ， 为对角线的交点.将菱形 绕点 逆时针旋转 得
到菱形 ，两个菱形的公共点为 ， ， ， .对八边形给出下面四个结论：
① 该八边形各边长都相等；
② 该八边形各内角都相等；
③点 到该八边形各顶点的距离都相等；
④点 到该八边形各边所在直线的距离都相等。
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
5
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年北京市初中学业水平考试数学试卷考生须知：1.本试卷共6页，共两部分.三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上.选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】...
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