精品解析：2024年福建省中考真题数学试题（解析版）
2025-07-20
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数学试题
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数
与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择
项．
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： 等；开方开不尽的数；以及像
，等数．
【详解】根据无理数的定义可得：无理数是
故选：D．
2. 据《人民日报》3月12 日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023 年，全球 （《专利合作
条约》）国际专利申请总量为 27.26 万件，中国申请量为 69610 件，是申请量最大的来源国．数据 69610
用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 为整
数，确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．
本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题 关键．
【详解】
故选：C．
3. 如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ）
A. B.
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C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个圆形，圆形内部中间是一个矩形．
故选：C．
4. 在同一平面内，将直尺、含 角的三角尺和木工角尺（ ）按如图方式摆放，若
，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，由 ，可得 ，即可求解．
【详解】∵，
∴ ，
∵ ，则 ，
∴ ，
故选：A．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握同底
数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则．
利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误．
【详解】解： ，A选项错误；
，B选项正确；
，C选项错误；
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，D选项错误；
故选：B．
6. 哥德巴赫提出“每个大于 2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫
猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数 2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了树状图或列表法求概率，根据题意画出树状图，求和后利用概率公式计算即可．
【详解】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有 6种不同情况，和是偶数的共有 2 种情况，故和是偶数的概率是
，
故选：B
7. 如图，已知点 在 上， ，直线 与 相切，切点为 ，且为 的中
点，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了切线的性质，三角形内角和以及等腰三角形的性质，根据 C为 的中点，三角形内
角和可求出 ，再根据切线的性质即可求解．
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【详解】∵， 为 的中点，
∴
∵
∴
∵直线 与 相切，
∴，
∴
故选：A．
8. 今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额
120327 亿元，比去年第一季度增长 ，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会
消费品零售总额设为亿元，则符合题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是理解题意，找出等量关系，根据今年第一季度社
会消费品零售总额120327 亿元，比去年第一季度增长 ，列出方程即可．
【详解】解：将去年第一季度社会消费品零售总额设为亿元，根据题意得：
，
故选：A．
9. 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中 与 都是等腰
三角形，且它们关于直线 对称，点 ， 分别是底边 ， 的中点， ．下列推断错误的
是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了对称的性质，等腰三角形的性质等；
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A.由对称的性质得 ，由等腰三角形的性质得 ，
，即可判断；
B. 不一定等于 ，即可判断；
C.由对称的性质得 ，由全等三角形的性质即可判断；
D. 过作 ，可得 ，由对称性质得 同理可证
，即可判断；
掌握性质是解题的关键．
【详解】解：A. ，
，
由对称得 ，
点 ， 分别是底边 ， 的中点， 与 都是等腰三角形， ，
，
，
，结论正确，故不符合题意；
B. 不一定等于 ，结论错误，故符合题意；
C.由对称得 ，
，结论正确，故不符合题意；
D.
过作 ，
，
，
，由对称得 ，
，
同理可证，
，结论正确，故不符合题意；
故选：B．
10. 已知二次函数 的图象经过 ， 两点，则下列判断正确的
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列实数中，无理数是（）A.B.0C.D.【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等数．【详解】根据无理数的定义可得：无理数是故选：D．2.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织...
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