精品解析：2024年甘肃省兰州市中考数学试题（解析版）

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2024 年兰州市初中学业水平考试

数学

注意事项：

1.全卷共 120 分，考试时间 120 分钟．

2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在试卷及答题卡上．

3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 的绝对值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身是解题的关键．根据绝对值

的意义解答即可．

【详解】解：的绝对值是，

故选：A．

2. 已知∠A＝80°，则∠A的补角是（　　）

A. 100° B. 80° C. 40° D. 10°

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用互补两角的关系进而得出答案．

【详解】解：∵∠A＝80°，

∴∠A补角为：180°﹣80°＝100°．

故选 A．

【点睛】主要考查了互补两角的关系，正确把握定义是解题关键．

3. 2024 年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区

生产总值 87790000000 元．数据 87790000000 用科学记数法表示为（）

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A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于 1的数可以用科学记数法表示，一般形式为

，其中，，为正整数，且比原数的整数位数少 1，据此可以解答．

【详解】解：数据 87790000000 用科学记数法表示为．

故选：C

4. 计算：（）

A. aB. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了整式的混合运算，先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．

【详解】解：

故选：D．

5. 一次函数的图象不经过（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】先判断 k

、

b的符号，再判断直线经过的象限，进而可得答案．

【详解】解：∵ ，

∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限；

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数的系数与其图象的关系，属于基础题型，熟练掌握一次函数的图象与其系数

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的关系是解题的关键．

6. 如图，小明在地图上量得，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了平行线的判定，由，即可得出福大街与平安大街互相平行，即内错角相

等，两直线平行．

【详解】解：∵，

∴福大街与平安大街互相平行，

判断的依据是：内错角相等，两直线平行，

故选：B．

7. 如图，小张想估测被池塘隔开的 A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点 C，然后步测出

的中点 D，E，并步测出的长约为，由此估测 A，B之间的距离约为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查三角形的中位线的实际应用，由题意，易得为的中位线，根据三角形的中位

线定理，即可得出结果．

【详解】解：∵点 D，E，分别为的中点，

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∴ 为的中位线，

∴ ；

故选：C．

8. 七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具，现将1个七巧板，2个九连环，1个华容

道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装 1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从

这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了根据概率公式计算概率，分析可知 6个益智玩具中有 1个七巧板，根据概率公式

计算即可．

【详解】解：∵一共 6个盒子里面有6个益智玩具，6个益智玩具中有 1个七巧板，

∴从这 6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是：，

故选：D．

9. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了根的判别式，根据根的情况确定参数的取值，解题的关键是熟练掌握一元二次方程

根的判别式，当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两

个相等的实数根时，；当方程没有实数根时，．

【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，

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∴ ，

解得：，

故选：．

10. 数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意

是：999 文钱买了周果和苦果共1000 个，11 文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买

了多少个？设买了甜果 x个，苦果 y个，则可列方程组为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据 999 文钱买了周果和苦果共1000 个，11 文钱可

买9个甜果，4文钱可买7个苦果，列出方程组即可．

【详解】解：设买了甜果 x个，苦果 y个，由题意，得：

；

故选 A．

11. 如图，在中，，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质．根据等腰三角形的性质，可得

，再由三角形外角的性质，即可求解．

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年兰州市初中学业水平考试数学注意事项：1.全卷共120分，考试时间120分钟．2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在试卷及答题卡上．3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的绝对值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身是解题的关键．根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：的绝...

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