精品解析：2024年甘肃省兰州市中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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2024 年兰州市初中学业水平考试
数学
注意事项：
1.全卷共 120 分，考试时间 120 分钟．
2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在试卷及答题卡上．
3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身是解题的关键．根据绝对值
的意义解答即可．
【详解】解： 的绝对值是 ，
故选：A．
2. 已知∠A＝80°，则∠A的补角是（ ）
A. 100° B. 80° C. 40° D. 10°
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用互补两角的关系进而得出答案．
【详解】解：∵∠A＝80°，
∴∠A补角为：180°﹣80°＝100°．
故选 A．
【点睛】主要考查了互补两角的关系，正确把握定义是解题关键．
3. 2024 年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区
生产总值 87790000000 元．数据 87790000000 用科学记数法表示为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于 1的数可以用科学记数法表示，一般形式为
，其中， ， 为正整数，且比原数的整数位数少 1，据此可以解答．
【详解】解：数据 87790000000 用科学记数法表示为 ．
故选：C
4. 计算： （ ）
A. aB. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的混合运算，先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．
【详解】解：
故选：D．
5. 一次函数 的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】先判断 k
、
b的符号，再判断直线经过的象限，进而可得答案．
【详解】解：∵ ，
∴一次函数 的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限；
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的系数与其图象的关系，属于基础题型，熟练掌握一次函数的图象与其系数
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的关系是解题的关键．
6. 如图，小明在地图上量得 ，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的判定，由 ，即可得出福大街与平安大街互相平行，即内错角相
等，两直线平行．
【详解】解：∵，
∴福大街与平安大街互相平行，
判断的依据是：内错角相等，两直线平行，
故选：B．
7. 如图，小张想估测被池塘隔开的 A，B两处景观之间的距离，他先在 外取一点 C，然后步测出
的中点 D，E，并步测出 的长约为 ，由此估测 A，B之间的距离约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查三角形的中位线的实际应用，由题意，易得 为 的中位线，根据三角形的中位
线定理，即可得出结果．
【详解】解：∵点 D，E，分别为 的中点，
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∴ 为 的中位线，
∴ ；
故选：C．
8. 七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具，现将1个七巧板，2个九连环，1个华容
道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装 1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从
这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了根据概率公式计算概率，分析可知 6个益智玩具中有 1个七巧板，根据概率公式
计算即可．
【详解】解：∵一共 6个盒子里面有6个益智玩具，6个益智玩具中有 1个七巧板，
∴从这 6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是： ，
故选：D．
9. 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了根的判别式，根据根的情况确定参数 的取值，解题的关键是熟练掌握一元二次方程
根的判别式 ，当方程有两个不相等的实数根时， ；当方程有两
个相等的实数根时， ；当方程没有实数根时， ．
【详解】解：∵关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，
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∴ ，
解得： ，
故选： ．
10. 数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意
是：999 文钱买了周果和苦果共1000 个，11 文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买
了多少个？设买了甜果 x个，苦果 y个，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据 999 文钱买了周果和苦果共1000 个，11 文钱可
买9个甜果，4文钱可买7个苦果，列出方程组即可．
【详解】解：设买了甜果 x个，苦果 y个，由题意，得：
；
故选 A．
11. 如图，在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了等腰三角形的性 质，三角形外角的性 质 ．根据等腰三角形的性质 ，可得
，再由三角形外角的性质，即可求解．
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摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年兰州市初中学业水平考试数学注意事项：1.全卷共120分，考试时间120分钟．2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在试卷及答题卡上．3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的绝对值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身是解题的关键．根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：的绝...
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分类：中学教育
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