精品解析：2024年河北省中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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2024 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题（本大题共 16 个小题，共 38 分．1~6 小题各 3分，7~16 小题各 2分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图显示了某地连续 5天的日最低气温，则能表示这 5天日最低气温变化情况的是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键．
由五日气温为 得到 ， ， ，则气温变化为先下降，然后
上升，再上升，再下降．
【详解】解：由五日气温为 得到 ， ，
∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．
故选：A．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法依次对
各选项逐一分析判断即可．解题的关键是掌握整式运算的相关法则．
【详解】解：A． ， 不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B． ，故此选项不符合题意；
C． ，故此选项符合题意；
D． ，故此选项不符合题意．
故选：C．
3. 如图， 与 交于点 O， 和 关于直线 对称，点 A，B的对称点分别是点 C，D．
下列不一定正确的是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的性质，平行线的判定，熟练掌握知识点是解题的关键．
根据轴对称图形的性质即可判断 B、C选项，再根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可判断选项 D．
【详解】解：由轴对称图形的性质得到 ， ，
∴，
∴B、C、D选项不符合题意，
故选：A．
4. 下列数中，能使不等式 成立的 x的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了解不等式，不等式的解，熟练掌握解不等式是解题的关键．解不等式，得到 ，
以此判断即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
∴符合题意的是 A
故选 A．
5. 观察图中尺规作图的痕迹，可得线段 一定是 的（ ）
A. 角平分线 B. 高线 C. 中位线 D. 中线
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是三角形的高的定义，作线段的垂线，根据作图痕迹可得 ，从而可得答
案．
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【详解】解：由作图可得： ，
∴线段 一定是 的高线；
故选 B
6. 如图是由 个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查简单组合体的三视图，左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多
的那个来确定，通过观察即可得出结论．掌握几何体三种视图之间的关系是解题的关键．
【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有 列，每列上小正方体个数从左往右分别为 、 、
．
故选：D．
7. 节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买 500 度电，若平均每天用电 x度，则能使用 y天．下列说
法错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若x减小，则 y也减小 D. 若x减小一半，则 y增大一倍
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可．
【详解】解：∵淇淇家计划购买 500 度电，平均每天用电 x度，能使用 y天．
∴ ，
∴ ，
当 时， ，故 A不符合题意；
当 时， ，故 B不符合题意；
∵ ， ，
∴当 x减小，则 y增大，故 C符合题意；
若x减小一半，则 y增大一倍，表述正确，故 D不符合题意；
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故选：C．
8. 若a，b是正整数，且满足 ，则 a与b的关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．
由题意得： ，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可．
【详解】解：由题意得： ，
∴，
∴，
故选：A．
9. 淇淇在计算正数 a的平方时，误算成 a与2的积，求得的答案比正确答案小 1，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 1 或
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，熟练掌握知识点是解题的关键．
由题意得方程，利用公式法求解即可．
【详解】解：由题意得： ，
解得： 或（舍）
故选：C．
10. 下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图， 中， ， 平分 的外角 ，点 是 的
中点，连接并延长交 于点 ，连接．
求证：四边形 是平行四边形．
证明：∵ ，∴ ．
∵ ， ， ，
∴①______．
又∵ ， ，
∴ （②______）．
∴ ．∴四边形 是平行四边形．
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若以上解答过程正确，①，②应分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，根据等边对等角得 ，根据
三角形外角的性质及角平分线的定义可得 ，证明 ，得到 ，再结
合中点的定义得出 ，即可得证．解题的关键是掌握：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
【详解】证明：∵ ，∴ ．
∵ ， ， ，
∴①．
又∵ ， ，
∴ （②）．
∴ ．∴四边形 是平行四边形．
故选：D．
11. 直线 l与正六边形 的边 分别相交于点 M，N，如图所示，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了多边形的内角和，正多边形的每个内角，邻补角，熟练掌握知识点是解决本题的关
键．
先 求 出 正 六边 形 的 每 个 内角 为 ， 再 根 据 六边 形 的 内角 和 为 即 可 求 解
的度数，最后根据邻补角的意义即可求解．
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键．由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．【详解】解：由五日气温为得到，，∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．故选：A．2.下列运算正确的...
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