精品解析：2024年黑龙江省龙东地区中考数学试题（解析版）

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黑龙江省龙东地区 2024 年初中毕业学业统一考试

数学试题

考生注意：

1．考试时间 120 分钟

2．全卷共三道大题，总分 120 分

一、选择题（每小题 3分，共 30 分）

1. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，运用相关运算法则求出各选

项的结果后再进行判断即可．

【详解】解：A、，故选项 A计算错误，此选项不符合题意；

B、，故选项 B计算错误，此选项不符合题意；

C、，此选项计算正确，符合题意；

D 、，故选项 D计算错误，此选项不符合题意；

故选：C．

2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形

的

是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个

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平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的

定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做

中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A选项不合题意；

B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故 B选项符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D选项不合题意．

故选：B．

3. 由一些大小相同

的

小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最

少是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】根据三视图的知识，主视图是由 4个小正方形组成，而左视图是由 4个小正方形组成，故这个几

何体的底层最少有 3个小正方体，第 2层最少有 1个小正方体．

【详解】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有 1+1+1=3 个小正方体，

第二层最少有 1个小正方体，

因此组成这个几何体的小正方体最少有 3+1=4 个．

故选 B．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现

了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得

到答案．

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4. 一组数据 2，3，3，4，则这组数据的方差为（）

A. 1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记．根据方差的计算公式，先算

出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果．

【详解】平均数为：

方差为：

故选：D．

5. 关于 x的一元二次方程有两个实数根，则 m的取值范围是（）

A. B. C. 且D. 且

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式．根据一元二次方程的根的判别式

的意义得到且，即，然后解不等式组即可得到的取

值范围．

【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，

且，

即，

解得：，

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的取值范围是且．

故选：D．

6. 已知关于 x的分式方程无解，则 k的值为（）

A. 或B. C. 或D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了解分式方程无解的情况，理解分式方程无解的意义是解题的关键．先将分式方程去分

母，化为整式方程，再分两种情况分别求解即可．

【详解】解：去分母得，，

整理得，，

当时，方程无解，

当时，令，

解得，

所以关于 x的分式方程无解时，或．

故选：A．

7. 国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突

出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本 3元，碳素笔每支2元，共花

费28 元，则共有几种购买方案（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

设购买支笔记本，个碳素笔，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，再结合，

均为正整数，即可得出购买方案的个数．

【详解】解：设购买支笔记本，个碳素笔，

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依题意得：，

．

又，均为正整数，

或或或，

共有 4种不同的购买方案．

故选：B．

8. 如图，双曲线经过 A、B两点，连接、，过点B作轴，垂足为D，

交于点 E，且 E为的中点，则的面积是（）

A. 4.5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数，相似三角形的判定与性质等知识，过点A作，垂足为F，设

，证明，有，根据 E为的中点，可得，

，进而有，，可得，，

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】黑龙江省龙东地区2024年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，运用相关运算法则求出各选项的结果后再进行判断即可．【详解】解：A、，故选项A计算错误，此选项不符合题意；B、，故选项B计算错误，此选项不符合题意；C、，此选项计算正确，符合题意；D、，故选项D计算错误，此选项不符合题意；故选：C．2.下列图形既是轴对称图形又是中心对...

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