精品解析：2024年黑龙江省牡丹江市中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 2.05MB 42 页 10玖币

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数学试卷

考生注意：

1．考试时间 120 分钟；

2．全卷共三道大题，总分 120 分；

3．所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效．

一、单项选择题（本题 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）

1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握中心对称图形与轴对称图形定义是解题

关键．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，

那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重

台，这样的图形叫做轴对称图形．根据定义依次对各个选项进行判断即可．

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

2. 下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了单项式的乘除法，多项式除以单项式，负整数指数幂，根据运算法则进行逐项计算，

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即可作答．

【详解】解：A、，故该选项是错误的；

B、，故该选项是错误的；

C、，故该选项是错误的；

D、，故该选项是正确的；

故选：D．

3. 由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何

体的方式有（）

A. 1 种B. 2 种C. 3 种D. 4 种

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三视图，解题的关键是理解三视图的定义．根据小正方体一共 5个，以及主视图和左

视图，画出俯视图即可．

【详解】解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，

后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图如图所示，

故选：C．

4. 某校八年级 3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中，选择两名担任升旗

手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是（）

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A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查画树状图或列表法求概率，列表适用于两个因素的问题，三个或三个以上因素的问题只

能用树状图．根据列表法或者树状图分析出所有可能的结果，然后根据概率公式求出结果即可．

【详解】解：列表如下：

甲乙丙丁

甲

（甲，

乙）

（甲，丙）（甲，丁）

乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）

丙（丙，甲）

（丙，

乙）

（丙，丁）

丁（丁，甲）

（丁，

乙）

（丁，丙）

由列表可知，共有 12 种等可能的结果，其中甲、乙两名同学同时被选中的情况有 2种，则甲、乙两名同学

同时被选中的概率是．

故选：A．

5. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数

为（）

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A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质，连接，由是的直径得到，

根据圆周角定理得到，得到，再由圆内接四边形对角

互补得到答案.

【详解】解：如图，连接，

∵ 是的直径，

∴，

∵，

∴

∵四边形是的内接四边形，

∴，

故选：B

6. 一种药品原价每盒 48 元，经过两次降价后每盒 27 元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为

（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

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【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，设每次降价的百分率为，根据原价每盒 48 元，经过两次降

价后每盒 27 元，列出方程进行求解即可．

【详解】解：设每次降价的百分率为，由题意，得：

，

解得：（舍去）；

故选 C．

7. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第 1个图有 4个三角形．第 2个图有 7个

三角形，第 3个图有 10 个三角形……按照此规律排列下去，第 674 个图中三角形的个数是（）

A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形的排列，归纳出图形的变化规律．根据前几

个图形的变化发现规律，可用含n的代数式表示出第 n个图形中三角形的个数，从而可求第 674 个图形中

三角形的个数．

【详解】解：第 1个图案有 4个三角形，即，

第2个图案有 7个三角形，即，

第3个图案有 10 个三角形，即，

…，

按此规律摆下去，第 n个图案有个三角形，

则第 674 个图案中三角形的个数为：（个）．

故选：B．

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟；2．全卷共三道大题，总分120分；3．所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效．一、单项选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握中心对称图形与轴对称图形定义是解题关键．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重台...

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