精品解析：2024年湖北省中考数学试题 （解析版）

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2024 年湖北省中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入 20 元记作 元，则支出 10 元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有
相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题
意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果收入 20 元记作 元，那么支出 10 元记作 元，
故选：B．
2. 如图，是由 4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了简单组合体的三视图．根据主视图的意义，从正面看该组合体所得到的图形对每一项
判断即可．
【详解】解：从正面看该组合体，所看到的主视图与选项 相同，
故选： ．
3. 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查单项式与单项式的乘法．运用单项式乘单项式运算法则求出结果即可判断．
【详解】解： ，
故选：D．
4. 如图，直线 ，已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
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【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相
等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据同旁内角互补， ，求出结果
即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
5. 不等式 的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次不等式的解法即在数轴上表示不等式的解集．根据一元一次不等式的性质解
出未知数的取值范围，在数轴上表示即可求出答案．
【详解】解： ，
．
在数轴上表示如图所示：
故选：A．
6. 下列各事件是，是必然事件的是（ ）
A. 掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是 3 B. 某同学投篮球，一定投不中
C. 经过红绿灯路口时，一定是红灯 D. 画一个三角形，其内角和为
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了随机事件和必然事件，解题的关键是掌握一定会发生的是必然事件，有可能发生，也
有可能不发生的是随机事件，据此逐个判断即可．
【详解】解：A、掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是 3，是随机事件，不符合题意；
B、某同学投篮球，一定投不中，是随机事件，不符合题意；
C、经过红绿灯路口时，一定 红灯，是随机事件，不符合题意；
D、画一个三角形，其内角和为 ，是必然事件，符合题意；
故选：D．
7. 《九章算术》中记载这样一个题：牛 5头和羊 2只共值 10 金，牛 2头和羊 5只共值 8金，问牛和羊各值
多少金？设每头牛值 金，每只羊值 金，可列方程为（ ）
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A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．根据未知数，将今有牛 5头，羊 2头，共值 10 金；牛 2头，
羊5头，共值 8金，两个等量关系具体化，联立即可．
【详解】解：设每头牛值 x金，每头羊值 y金，
∵牛 5头，羊 2头，共值 10 金；牛 2头，羊 5头，共值 8金，
∴ ，
故选：A．
8. 为半圆 的直径，点 为半圆上一点，且 ．①以点 为圆心，适当长为半径作弧，
交 于 ；②分别以 为圆心，大于 为半径作弧，两弧交于点 ；③作射线 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查圆周角定理以及角平分线定义，根据直径所对的圆周角是直角可求出
，根据作图可得 ，故可得答案
【详解】解：∵ 为半圆 的直径，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
由作图知， 是 的角平分线，
∴ ，
故选：C
9. 平面坐标系 中，点 的坐标为 ，将线段 绕点顺时针旋转 ，则点 的对应点
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的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查坐标系下的旋转．过点 和点 分别作 轴的垂线，证明 ，得
到 ， ，据此求解即可．
【详解】解：过点 和点 分别作 轴的垂线，垂足分别为 ，
∵点 坐标为 ，
∴ ， ，
∵将线段 绕点顺时针旋转 得到 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴点 的坐标为 ，
故选：B．
10. 抛物线 的顶点为 ，抛物线与 轴的交点位于 轴上方．以下结论正确的是（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的性质以及二次函数图像与系数的关系．根据二次函数的解析式结合二次函
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数的性质，画出草图，逐一分析即可得出结论．
【详解】解：根据题意画出函数 的图像，如图所示：
∵开口向上，与 轴的交点位于 轴上方，
∴ ， ，
∵抛物线与 轴有两个交点，
∴ ，
∵抛物线 的顶点为 ，
∴ ，
观察四个选项，选项 C符合题意，
故选：C．
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11. 写一个比大的数______．
【答案】0
【解析】
【分析】本题考查了有理数比较大小．根据有理数比较大小的方法即可求解．
【详解】解： ．
故答案为：0（答案不唯一）．
12. 中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是
______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查运用概率公式求概率，根据概率公式即可得出答案．
【详解】解：共有 5位数学家，赵爽是其中一位，
所以，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是 ，
故答案为：
13. 计算： ______．
摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年湖北省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（）A.元B.元C.元D.元【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果收入20元记作元，那么支出10元记作元，故选：B．2.如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图...

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