精品解析：2024年湖南省长沙市中考数学试题（解析版）

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2024 年长沙市初中学业水平考试试卷
数学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考
证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共 25 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题的．请在答题卡中填涂符合题意
的选项．本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知定义：轴对称图形：如果一个平面图形沿着一
条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图
形绕着某一点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据
此逐项判断即可．
【详解】解：A中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B中图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D中图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意，
故选：B．
2. 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至 2024 年6月上旬，上线慕课数量超过 7.8 万门，学
习人次达 1290000000 建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据 1290000000 表示为（ ）
A. B. C. D.
1
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【答案】C
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的一般形式为 ，其中 ，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
时，n是正整数；当原数的绝对值小于 1时，n是负整数．
【详解】解：用科学记数法将数据 1290000000 表示为 ，
故选：C．
3. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受
月球表面的最低温度是 、最高温度是 ，则它能够耐受的温差是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了温差的概念和有理数的运算，解决本题的关键是气温最高值与最低值之差，计算解决
即可．
【详解】解：能够耐受的温差是 ，
故答案为：D．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查同底数幂的除法、二次根式的加减、幂的乘方、完全平方公式的运算，解题的关键
是熟知运算法则．
【详解】解：A 、，计算正确；
B、不能合并，原计算错误；
2
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C、，原计算错误；
D、，原计算错误；
故选 A．
5. 为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：
9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（ ）
A. 9.2 B. 9.4 C. 9.5 D. 9.6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了中位数的定义，中位数是一组数据从小到大排列后居于中间的一个数或中间两个数的
平均数，根据中位数的定义解题即可．
【详解】解：甲班演唱后七位评委给出的分数为：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，
∴中位数为：9.4，
故选 B．
6. 在平面直角坐标系中，将点 向上平移 2个单位长度后得到点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查坐标与图形变换-平移变换，根据点的坐标平移规则：左减右加，上加下减求解即可．
【详解】解：在平面直角坐标系中，将点 向上平移 2个单位长度后得到点 的坐标为 ，
即 ，
故选：D．
7. 对于一次函数 ，下列结论正确的是（ ）
A. 它的图象与y轴交于点 B. y随x的增大而减小
C. 当 时， D. 它的图象经过第一、二、三象限
【答案】A
【解析】
3
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【分析】本题考查一次函数的性质，根据一次函数的性质逐个判断即可得到答案．
【详解】解：A.当 时， ，即一次函数 的图象与y轴交于点 ，说法正确；
B.一次函数 图象y随x的增大而增大，原说法错误；
C.当 时， ，原说法错误；
D.一次函数 的图象经过第一、三、四象限，原说法错误；
故选 A．
8. 如图，在 中， ， ， ．则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形内角和定理、平行线的性质等知识点，掌握平行线的性质成为解题的关键．
由三角形内角和定理可得 ，再根据平行线的性质即可解答．
【详解】解：∵在 中， ， ，
∴ ,
∵，
∴．
故选：C．
9. 如图，在 中，弦的长为 8，圆心O到的距离 ，则的半径长为（ ）
4
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A. 4 B. C. 5 D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查垂径定理、勾股定理，先根据垂径定理得到，再根据勾股定理求解即可．
【详解】解：∵在 中，弦的长为 8，圆心O到的距离 ，
∴， ，
在 中， ，
故选：B．
10. 如图，在菱形 中， ， ，点 E是边上的动点，连接 ， ，过点 A作
于点 P．设 ， ，则y与x之间的函数解析式为（不考虑自变量 x的取值范围）（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查菱形的性质、含30 度角的直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质，利用相似三角
形的性质求解x、y的关系式是解答的关键．过 D作，交 延长线于 H，则，
5
摘要：

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