精品解析：2024年湖南省中考数学试题 （解析版）

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2024 年湖南省初中学业水平考试
数 学
本试题卷共 6页．时量 120 分钟．满分 120 分．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上
的姓名、准考证号和相关信息：
2．选择题部分请按题号用 2B 铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；
3．非选择题部分请按题号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效：
4．在草稿纸、试题卷上作答无效；
5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 在日常生活中，若收入 300 元记作 元，则支出 180 元应记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有
相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可；
【详解】解：收入为“ ”，则支出为“ ”，
那么支出 180 元记作 元．
故选：C．
2. 据《光明日报》2024 年3月14 日报道：截至 2023 年末，我国境内有效发明专利量达到 401.5 万件，高
价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破 400 万件的国家，将 用
科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
1
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【答案】B
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为 ，其中 ，n可以用整数位
数减去 1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意 a的形式，以及指数 n的确定方法．
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10 时，n是正数；
当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解： 用科学记数法表示为 ．
故选：B．
3. 如图，该纸杯的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案．
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键．
【详解】解：该纸杯的主视图是选项 A，
故选：A．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
2
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【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方，根据以上运算法则逐项分析即可．
【详解】解：A、 ，故该选项不正确，不符合题意；
B、 ，故该选项正确，符合题意；
C、 ，故该选项不正确，不符合题意；
D、 ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
5. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. 14 D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了二次根式的乘法，正确计算是解题关键．
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】解： ，
故选：D
6. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 菱形的对角线相等
C. 正五边形的外角和为 D. 直角三角形是轴对称图形
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了命题与定理的知识，多边形外角性质，菱形性质及轴对称图形的特点，解题的关键是
掌握这些基础知识点．
【详解】解：A、两点之间，线段最短，正确，是真命题，符合题意；
B、菱形的对角线互相垂直，不一定相等，选项错误，是假命题，不符合题意；
C、正五边形的外角和为 ，选项错误，是假命题，不符合题意；
D、直角三角形不一定
是
轴对称图形，只有等腰直角三角形是轴对称图形，选项错误，是假命题，不符合
题意；
3
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故选：A．
7. 如图， ， 为 的两条弦，连接 ， ，若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
是解题的关键．根据圆周角定理可知，即可得到答案．
【详解】根据题意，圆周角 和圆心角 同对着，
，
，
．
故选：C．
8. 某班的5名同学 1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数
是（ ）
A. 130 B. 158 C. 160 D. 192
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了中位数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的
平均数为中位数．据此求解即可．
【详解】解：从小到大排序为130，141，158，179，192，最中间的数是 158，
4
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∴中位数是 158，
故选：B．
9. 如图，在 中，点 分别为边的中点．下列结论中，错误的是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质，由三角形中位线性质可判断 ；
由相似三角形的判定和性质可判断 ，掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定和性质是解题的
关键．
【详解】解：∵点 分别为边的中点，
∴， ，故 正确；
∵，
∴，故 正确；
∵，
∴，
∴，故 错误；
故选： ．
10. 在平面直角坐标系 中，对于点 ，若 x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当
5
摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年湖南省初中学业水平考试数学本试题卷共6页．时量120分钟．满分120分．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息：2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效：4．在草稿纸、试题卷上作答无效；5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项...

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