精品解析：2024年吉林省长春市中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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2024 年长春市初中学业水平考试
数学
本试卷包括三道大题，共 6页．全卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，将本
试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形
码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无
效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 根据有理数加法法则，计算 过程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的
符号相同”成为解题的关键．
根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．
【详解】解： ．
故选 D．
2. 南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图
③是“四角亭”景观的（ ）．
A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图
【答案】B
【解析】
1
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【分析】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解决本题的关键．
根据三视图主视图、俯视图、左视图的定义即可解答．
【详解】解：由题意可知图③是从“四角亭”上方看到的，即为俯视图．
故选 B．
3. 在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，
如图所示，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了多边形内角与外角，正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和公式是解题的关
键．
根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论．
【详解】解： ，
故选：D．
4. 下列运算一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解
答本题的关键．
根据单项式乘单项式的运算法则计算并判断 A；根据同底数幂的乘法法则计算并判断 B；根据积的乘方运
算法则计算并判断 C；根据幂的乘方运算法则计算并判断 D．
【详解】解：A． ，故本选项不符合题意；
2
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B． ，故本选项不符合题意；
C． ，故本选项符合题意；
D． ，故本选项不符合题意；
故选：C．
5. 不等关系在生活中广泛存在．如图， 、 分别表示两位同学的身高， 表示台阶的高度．图中两人的
对话体现的数学原理是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式性质是解决问题的关键．根据不等式的性质即可解答．
【详解】解：由作图可知： ，由右图可知： ，即 A选项符合题意．
故选：A．
6. 2024 年5月29 日16 时12 分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．当火箭
上升到点 时，位于海平面 处的雷达测得点 到点 的距离为千米，仰角为 ，则此时火箭距海平面
的高度 为（ ）
3
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A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查解直角三角形，熟记锐角三角函数的定义是解题关键，根据锐角的正弦函数的定义即可
求解
【详解】解：由题意得：
∴ 千米
故选：A
7. 如图，在 中， 是边 的中点．按下列要求作图：
① 以点 为圆心、适当长为半径画弧，交线段 于点 ，交 于点 ；
② 以点 为圆心、 长为半径画弧，交线段 于点 ；
③ 以点
为
圆心、 长为半径画弧，交前一条弧于点 ，点 与点 在直线 同侧；
④作直线 ，交 于点 ．下列结论不一定成立的是（ ）
A. B.
4
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C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了作一个角等于已知角，平行线的性质和判定，平行线分线段成比例定理，解题的
关键是熟练掌握相关的性质，先根据作图得出 ，根据平行线的判定得出 ，根据
平行线的性 质 得 出 ，根据 平 行 线分线段 成比 例得出 ，即 可 得 出
．
【详解】解：A．根据作图可知： 一定成立，故 A不符合题意；
B．∵，
∴，
∴一定成立，故 B不符合题意；
C．∵是边 的中点，
∴，
∵，
∴，
∴一定成立，故 C不符合题意；
D． 不一定成立，故 D符合题意．
8. 如图，在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，点 在函数 的图象上．将直
5
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年长春市初中学业水平考试数学本试卷包括三道大题，共6页．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了有理数的...
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