精品解析：2024年吉林省中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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吉林省 2024 年初中学业水平考试
数学试题
数学试卷共 7页，包括六道大题，共 26 道小题，全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考
试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域
内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无
效．
一、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）
1. 若 的运算结果为正数，则 内的数字可以为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出 与四个选项中
的数的乘积即可得到答案．
【详解】解： ， ， ， ，
四个算式的运算结果中，只有 3是正数，
故选：D．
2. 长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达
，数据 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为 的形式，其中 ，n为
整数，确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，
1
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当原数绝对值大于等于 10 时，n是正数，当原数绝对值小于 1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：
故选 B．
3. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据三视图的定义找到葫芦的三视图即可得到答案．
【详解】解：葫芦的俯视图是两个同心圆，且带有圆心，主视图和俯视图都是下面一个较大的圆，中间一
个较小的圆，上面是一条线段，
故选：A．
4. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的根，解一元二次方程，熟练掌握开平方法解方程是解题的关键．
分别对每一个选项运用直接开平方法进行解方程即可判断．
【详解】解：A、 ，故该方程无实数解，故本选项不符合题意；
B、 ，解得： ，故本选项符合题意；
C、 ， ，解得 ，故本选项不符合题意；
D、 ， ，解得 ，故本选项不符合题意．
故选：B．
2
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5. 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为 ，点 C的坐标为 ．以 为边作矩形
，若将矩形绕点O顺时针旋转 ，得到矩形 ，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—旋转，矩形的性质等等，先根据题意得到 ，
再由矩形的性质可得 ，由旋转的性质可得 ，
，据此可得答案．
【详解】解：∵点A的坐标为 ，点 C的坐标为 ，
∴，
∵四边形
是
矩形，
∴，
∵将矩形绕点O顺时针旋转 ，得到矩形 ，
∴， ，
∴ 轴，
∴点 的坐标为 ，
故选：C．
6. 如图，四边形 内接于 ，过点B作 ，交 于点 E．若 ，则
的度数是（ ）
3
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，圆的内接四边形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．
先根据 得到 ，再由四边形 内接于 得到 ，
即可求解．
【详解】解：∵， ，
∴，
∵四边形 内接于 ，
∴，
∴,
故选：C．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
7. 当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为______．
【答案】0（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题主要考查了根据分式的值的情况求参数，根据题意可得 ，则 ，据此可得答案．
【详解】解：∵分式 的值为正数，
4
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∴，
∴，
∴满足题意的 x的值可以为 0，
故答案为：0（答案不唯一）．
8. 因式分解：a2﹣3a=_______．
【答案】a（a﹣3）
【解析】
【分析】直接把公因式a提出来即可．
【详解】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．
故答案为 a（a﹣3）．
9. 不等式组的解集为______．
【答案】 ##
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，
大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．
【详解】解：
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
∴原不等式组的解集为 ，
故答案为： ．
10. 如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是______．
5
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】吉林省2024年初中学业水平考试数学试题数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.若的运算结果为正数，则内的数字可以为（）A.2B.1C.0D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出与...
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分类：中学教育
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