精品解析：2024年江苏省常州市中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 1.89MB 34 页 10玖币

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常州市二○二四年初中学业水平考试

数学试题

注意事项：

1．本试卷共 6页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生应将答案全部填写在答题卡

相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不

允许使用计算器．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．

3．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，只有

一项是正确的）

1. 的绝对值是（　　）

A. B. C. 2024 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反

数进行求解即可．

【详解】解：的绝对值是，

故选：C．

2. 若二次根式有意义，则可取的值是（）

A. B. 0 C. 1 D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件得出的取值范围，继而得出答案．

【详解】解：若二次根式有意义，则，

解得，

在四个选项中符合的是 2，

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．

3. 计算的结果是（）

A. 2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查同类项的计算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即

可．

【详解】解：，

故选：B．

4. 下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．根据棱锥的侧面展开图

的特征即可得到答案．

【详解】解：棱锥的侧面是三角形，故四棱锥的侧面展开图的是

故选：B．

5. 如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点 P在的平分线上，则（

）

A. 与一定相等 B. 与一定不相等

C. 与一定相等 D. 与一定不相等

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，过点 P分别作的垂线，垂足分别为

E、F，由角平分线的性质得到，由平行线间间距相等可知，则，而

和的长度未知，故二者不一定相等，据此可得答案．

【详解】解：如图所示，过点 P分别作的垂线，垂足分别为 E、F

∵点 P在的平分线上，

∴ ，

由平行线间间距相等可知，

∴ ，

由于和的长度未知，故二者不一定相等，

故选：A，

6. 2024 年5月10 日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST 近期发现了 6个距离地球约

50 亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50 亿光年用科学记数法表示

为（）

A. 光年 B. 光年 C. 光年 D. 光年

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法为整数，进行表示即可

关键是确定 a与n的值．

【详解】解：50 亿光年光年；

故选 C．

7. 如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点 A处分别施加推力、，则的力臂

大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（）

A. 垂线段最短

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C. 两点确定一条直线

D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了力臂，平行公理，垂直的性质，直线特点，垂线段最短，根据图形分析得到过点有

，进而利用垂线段最短得到即可解题．

【详解】解：过点有，

，

即得到的力臂大于的力臂，

其体现的数学依据是垂线段最短，

故选：A．

8. 在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所

用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则

下列说法中错误的是（）

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摘要：

常州市二○二四年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.的绝对值是（　　）A.B.C.2024D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数...

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