精品解析：2024年江苏省常州市中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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常州市二○二四年初中学业水平考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷共 6页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生应将答案全部填写在答题卡
相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不
允许使用计算器．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．
3．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是正确的）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. 2024 D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反
数进行求解即可．
【详解】解： 的绝对值是 ，
故选：C．
2. 若二次根式 有意义，则 可取的值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件得出 的取值范围，继而得出答案．
【详解】解：若二次根式 有意义，则 ，
解得 ，
1
在四个选项中符合 的是 2，
故选：D．
【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．
3. 计算 的结果是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查同类项的计算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即
可．
【详解】解： ，
故选：B．
4. 下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．根据棱锥的侧面展开图
的特征即可得到答案．
【详解】解：棱锥的侧面是三角形，故四棱锥的侧面展开图的是
故选：B．
5. 如图，在纸上画有 ，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点 P在 的平分线上，则（
2
）
A. 与 一定相等 B. 与 一定不相等
C. 与 一定相等 D. 与 一定不相等
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，过点 P分别作 的垂线，垂足分别为
E、F，由角平分线的性质得到 ，由平行线间间距相等可知 ，则 ，而
和 的长度未知，故二者不一定相等，据此可得答案．
【详解】解：如图所示，过点 P分别作 的垂线，垂足分别为 E、F
∵点 P在 的平分线上，
∴ ，
由平行线间间距相等可知 ，
∴ ，
由于 和 的长度未知，故二者不一定相等，
3
故选：A，
6. 2024 年5月10 日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST 近期发现了 6个距离地球约
50 亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50 亿光年用科学记数法表示
为（ ）
A. 光年 B. 光年 C. 光年 D. 光年
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法 为整数，进行表示即可
关键是确定 a与n的值．
【详解】解：50 亿光年 光年；
故选 C．
7. 如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点 A处分别施加推力 、 ，则 的力臂
大于 的力臂 ．这一判断过程体现的数学依据是（ ）
4
A. 垂线段最短
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了力臂，平行公理，垂直的性质，直线特点，垂线段最短，根据图形分析得到过点 有
，进而利用垂线段最短得到 即可解题．
【详解】解： 过点 有 ，
，
即得到 的力臂 大于 的力臂 ，
其体现的数学依据是垂线段最短，
故选：A．
8. 在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进 所
用的时间，即“配速”（单位： ）．小华参加 的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则
下列说法中错误的是（ ）
5
摘要：
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常州市二○二四年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.的绝对值是（ ）A.B.C.2024D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数...
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