精品解析：2024年江苏省南通市中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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数 学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共 6页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡
一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题
卡上指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 如果零上 记作 ，那么零下 记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有
相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意 ，
明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解∶∵零上 记作 ，
∴零下 记作 ，
故选∶ A．
2. 2024 年5月，财政部下达 1582 亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育
经费保障机制．将“1582 亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 为
整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多
少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时， 是正数；当原数的绝对值小于 1
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时， 是负数．
【详解】解：1582 亿 ．
故选：C．
3. 计算 的结果是（ ）
A. 9 B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，直接利用二次根式的乘法运算法则计算即可．
【详解】解： ，
故选 B．
4. 如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 球B. 棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，结合三视图与原几何体的关系即可解决问题
【详解】解：由所给三视图可知，该几何体为圆锥，
故选：D
5. 如图，直线 ，矩形 的顶点A在直线 b上，若，则 的度数为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查矩形的性质，平行线的判定和性质，过点 作 ，得到 ，推出
，进行求解即可．
【详解】解：∵矩形 ，
∴ ，
过点 作 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；
故选 C．
6. 红星村种的水稻 2021 年平均每公顷产 ，2023 年平均每公顷产 ．求水稻每公顷产量的年
平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列方程为（ ）
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A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x
，
则2022 年平均每
公顷 ，则 2023 年平均每公顷产 ，根据题意列出一元二次方程即可．
【详解】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x
，
则2022 年平均每公顷产 ，
则2023 年平均每公顷产 ，
根据题意有： ，
故选：A．
7. 将抛物线向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．根据平移规
律，上加下减，左加右减，可得顶点式解析式．
【详解】解∶ 抛物线向右平移3个单位后得到新抛物为
，
∴新抛物线的顶点坐标为 ，
故选∶D．
8. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和
中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m， ．若小正方形
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面积为5， ，则大正方形面积为（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查勾股定理的证明，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题
型．由题意可知，中间小正方形的边长为 ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出大正方
形的面积为 ．
【详解】解：由题意可知，中间小正方形的边长为 ，
∴ ，即 ①，
∵ ，
∴②，
① ② 得 ，
∴大正方形的面积 ，
故选：B．
9. 甲、乙两人沿相同路线由 A地到B地匀速前进，两地之间的路程为 ．两人前进路程 s（单位：
）与甲的前进时间 t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
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摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.如果零上记作，那么零下记作（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主...
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