精品解析：2024年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版）
2025-07-20
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2024 年初中学业水平考试试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共 6页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟．
2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位
置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置．
3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分．每小题只有一个正确选项，请将
答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1. 计算 所得结果是（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查化简二次根式，根据二次根式的性质，化简即可．
【详解】解： ；
故选 C．
2. 若 互为倒数，且满足 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据 互为倒数，则 ，把 代入 ，即
可得出 m的值，进一步即可得出 n的值．
【详解】解：∵ 互为倒数，
∴，
∵，
1
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∴，
则 ，
故选：B．
3. 如图，正方形 边长为 2，以 所在直线为轴，将正方形 旋转一周，所得圆柱的主视图
的面积为（ ）
A. 8 B. 4 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查三视图，根据题意，得到主视图为长为 4，高为 2的长方形，进行求解即可．
【详解】解：由图可知：圆柱体的主视图为长为 4，高为 2的长方形，
∴面积为 ；
故选 A．
4. 如图，直线 ，点 在直线 上，射线 交直线 于点 ，则图中与 互补的角
有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
2
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【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，补角的定义等知识，利用平行线的性质得出
，得出结合对顶角的性质 ，根据邻补角的定义得出
，即可求出中与 互补的角，即可求解．
【
详解】解∶∵ ，
∴，
∵，
∴，
又 ，
∴图中与 互补的角有 ， ， ，共 3个．
故选∶C．
5. 为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读
项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取一个．则他们恰好抽到同一个阅读
项目的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查概率的计算，掌握画树状图法或列表法是关键，事件发生的概率 事件发生的次数 所
有可能出现的次数，解题的易错点是分清题目中抽签是否放回．先画树状图求出两位同学恰好都抽到同一
个阅读项目的情况，再根据概率公式求解即可．
【详解】解：设《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目分别为
，
画树状图如下：
3
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一共有 16 种等可能的结果，其中恰好抽到同一个阅读项目的结果有 4种可能，
∴他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是 ，
故选：D．
6. 将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了二次函数的平移以及顶点式，根据平移的规律“上加下减．左加右减”可得出平
移后的抛物线为 ，再把 化为顶点式即可．
【详解】解：抛物线向下平移2个单位后，
则抛物线变为 ，
∴化成顶点式则为 ，
故选：A．
7. 若 ， ， 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查实数与数轴，求不等式组的解集，根据数轴上的数右边的比左边的大，列出不等式组，
进行求解即可．
【详解】解：由题意，得： ，
4
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解得： ；
故选 B．
8. 如图，在扇形 中， ，半径 ， 是 上一点，连接 ， 是 上一点，
且 ，连接 ．若 ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了弧长公式，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质；连接 ，根据
， ，易证是等腰三角形，再根据 ，推出 是等边三角形，
得到 ，即可求出 ，再根据弧长公式计算即可．
【详解】解：连接 ，
， ，
，
5
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年初中学业水平考试试卷数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置．3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1.计算所得结果是（）A.3B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查化简二次根式，根...
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