精品解析：2024年内蒙古自治区呼和浩特中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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2024 年呼和浩特市中考试卷
数学
注意事项：
1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并
交回
3．本试卷满分 120 分．考试时间 120 分钟
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查相反数，根据“只有符号相反的两个数互为相反数”进行求解即可．
【详解】解： 的相反数是 ，
故选：A．
2. 如图，直线 和 被直线 和 所截， ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质是解题的关键．先利用
判定 ，再利用对顶角的性质和平行线的性质即可求解．
1
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【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴,
∵ ，
∴ ，
故选：B．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了积
的
乘方与幂的乘方、完全平方公式、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．
根据积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、合并同类项法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、 ，则此项错误，不符合题意；
B、 ，则此项错误，不符合题意；
C、 ，则此项正确，符合题意；
D、 与 不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
4. 如图所示的几何体，其主视图是（ ）
2
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A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了主视图“从正面观察物体所得到的视图是主视图”，熟记主视图的定义是解题关键．
根据主视图的定义求解即可得．
【详解】解：这个几何体的主视图是
故选：A．
5. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔
与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是 864 平步，其中宽与长的和为 60 步，问宽和长
各几步？若设长为 x步，则下列符合题意的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列一元二次方程，找准等量关系是解题关键．先求出宽为 步，再利用矩形的
面积公式列出方程即可得．
【详解】解：由题意可知，宽为 步，
则可列方程为 ，
故选：C．
6. 为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区 1500 户家庭中随机抽取 150 户家庭进
行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表：
月平均用水量 x
（吨）
频
数
15
3
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a
32
40
33
总计150
根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（ ）
A. 本次调查的样本容量是 1500
B. 这150 户家庭中月平均用水量为 的家庭所占比例是
C. 在扇形统计图中，月平均用水量为 的家庭所对应圆心角的度数是
D. 若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这 150 户家庭月平均用水
量的众数是 12
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查统计的应用，熟练掌握利用统计图表进行数据分析的方法是解决问题的关键．根据
统计图表中的数据对选项中的每个结论进行判断即可找出正确答案．
【详解】解：本次调查的样本容量是 150，故 A不正确；
，故 B不正确；
96°，故 C不正确；
以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据， 组的实际数据为
4
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12，这组的数量最多为40 户，所以12 是这组数据的众数，即这 150 户家庭月平均用水量的众数是 12，故
D正确．
故选：D．
7. 如图，正四边形 和正五边形内接于 ，
AD
和 相交于点 ，则 的度数
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了圆内接正多边形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，对顶角的性质，直角三角
形的性质，连接 ，设
CD
与 相交于点 ，由圆的内接正多边形的性质可得
， ，即得 ，即可由圆周角定理得
，进而由三角形内角和定理得 ，再由直角三角形两锐角
互余得到 ，正确作出辅助线是解题的关键．
【详解】解：连接 ，设
CD
与 相交于点 ，
∵正四边形 和正五边形内接于 ，
∴ ， ，
∴ ，
5
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回3．本试卷满分120分．考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查相反数，根据“只有符号相反的两个数互为相反数”进行求解即可．【详解】解：的相反数是，故选：A．2.如图，直线和被直线和所截，，，则的度数为...
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