精品解析：2024年山东省济南市中考数学试卷（解析版）

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济南市 2024 年九年级学业水平考试

数学试题

本试卷共 8页，满分 150 分．考试时间为 120 分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用 0.5mm 黑色签字笔将答

案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. 9 的相反数是（）

A. B. C. 9 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．

【详解】解：9的相反数是，

故选：．

【点睛】本题主要考查了相反数，解题的关键是掌握相反数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数）的

概念．

2. 黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．

如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同

C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同

【答案】A

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【解析】

【分析】本题考查三视图，正确判别视图是解题的关键，确定出三视图，进行判断即可．

【详解】解：由图可知，主视图与左视图相同，主视图与俯视图不相同，左视图与俯视图不相同，

故选 A．

3. 截止 2023 年底，我国森林面积约为 3465000000 亩，森林覆盖率达到，将数字 3465000000 用科

学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整

数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

当原数绝对值大于等于 10 时，n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数．

根据科学记数法定义，这里，．

【详解】．

故选：B．

4. 一个正多边形，它的每一个外角都等于 45°，则该正多边形是( )

A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形

【答案】C

【解析】

【分析】多边形的外角和是 360 度，因为是正多边形，所以每一个外角都是 45°，即可得到外角的个数，

从而确定多边形的边数．

【详解】解：360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形．

故选 C．

5. 如图，已知，则的度数为（）．

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A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，掌握全等三角形的对应角相等

成为解题的关键．

先根据三角形内角和定理求得，然后根据全等三角形的对应角相等即可解答．

【详解】解：∵在中，，

∴，

∵，

∴．

故选 C．

6. 下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了去括号，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，掌握去括号，合并同类项，积的

乘方，同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．根据相关运算法则运算判断，即可解题．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，不符合题意；

B、，选项运算错误，不符合题意；

C、，选项运算错误，不符合题意；

D、，选项运算正确，符合题意；

故选：D．

7. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

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【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根与

有如下关系：①，方程有两个不相等的实数根，②，方程有两个相等的实数根，

③，方程没有实数根，由题意得出，计算即可得出答案．

【详解】解：∵关于的方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得：，

故选：B．

8. 3 月14 日是国际数学节、某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班

锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参力口其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概

率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选

出符合事件A或B的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．正确画出树状图是解题的关

键．画树状图，共有 9种等可能的结果，小红和小丽恰好选到同一个活动的结果有3种，再由概率公式求

解即可．

【详解】解：把“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个活动分别记为 A、B、C，

画树状图如下：

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共有 9种等可能的结果，小红和小丽恰好选到同一个活动的结果有3种，

小红和小丽恰好选到同一个活动的概率为，

故选：C．

9. 如图，在正方形中，分别以点A和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和

，作直线，再以点A为圆心，以的长为半径作弧交直线于点（点在正方形内

部），连接并延长交于点．若，则正方形的边长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，设交于点 H，正方形边长为，由作图知，，垂直平分

，得到，，由勾股定理得到，证明，推出

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】秘密★启用前济南市2024年九年级学业水平考试数学试题本试卷共8页，满分150分．考试时间为120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.9的相反数是（）A.B....

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