精品解析：2024年山东省济宁市中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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试卷类型：A
济宁市二○二四年初中学业水平考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷共 6页，考试时间 120 分钟，共 100 分．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 0.5 毫米黑色墨水签
字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．
3．答选择题时，必须使用 2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用
橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的
答题区域内作答．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．考试结束后，将本试卷和答题卡一
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求．
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查绝对值，属于简单基础题，根据绝对值的意义求解即可．
【详解】解： 的绝对值是 3，
故选：D．
2. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 人B. 才C. 强D. 国
【答案】D
【解析】
1
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【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个
正方形，“Z”型首尾是相对的面，根据这一特点作答．
【详解】解：由图可得，有“建”字一面的相对面上的字是“国”，
故选：D．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查二次根式的运算法则，根据二次根式的加法法则对 A进行判断；根据二次根式的乘法法
则对 B进行判断；根据二次根式的除法法则对 C进行判断；根据二次根式的性质对 D进行判断．
【详解】A. 不能合并，所以 A选项错误；
B. ，所以 B选项正确；
C. ，所以 C选项错误；
D. ，所以 D选项错误．
故选：B．
4. 如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 O，E是 的中点，连接 ．若 ，则菱形的
边长为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】A
【解析】
2
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【分析】根据菱形的性质可得 ，根据“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”可得 ，
即可得解．
本题主要考查了菱形的性质和“直角三角形中斜边中线等于斜边一半”的性质，熟练掌握以上知识是解题
的关键．
【详解】解：∵四边形 是菱形，
，
∵E是 的中点，
，
∴ 。
故选：A．
5. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班 50 名同学进行了
问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50 份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图
（如图所示）．下列说法正确的是（ ）
A. 班主任采用的是抽样调查B. 喜爱动画节目的同学最多
C. 喜爱戏曲节目的同学有 6名D. “体育”对应扇形的圆心角为
【答案】D
【解析】
【分析】根据全班共50 名学生，班主任制作了 50 份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断
A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断 B；用 50 乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比
计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断 C；用 乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形
的圆心角的度数，即可判断 D．
本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键．
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【详解】全班共50 名学生，班主任制作了 50 份问卷调查，
所以班主任采用的是全面调查，
故A选项错误；
喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，
故B选项错误；
喜爱戏曲节目的同学有 名，
故C选项错误；
“体育”对应扇形的圆心角为 ，
故D选项正确．
故选：D．
6. 如图，边长为 2的正六边形 内接于 ，则它的内切圆半径为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了正多边形与圆，等边三角形的判定和性质，勾股定理；
连接 ， ，作 于 G，证明 是等边三角形，可得 ，然后利用勾股定
理求出 即可．
【详解】解：如图，连接 ， ，作 于 G，
4
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∵， ，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
即它的内切圆半径为 ，
故选：D．
7. 已知点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数的性质得到函数 的图
象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，结合三点的横坐标即可求解，掌握反比例函
数图象的性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
5
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】参照秘密级管理★启用前试卷类型：A济宁市二○二四年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷共6页，考试时间120分钟，共100分．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证...
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分类：中学教育
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