精品解析：2024年山东省泰安市中考数学试题 （解析版）(1)
2025-07-20
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泰安市 2024 年年初中学业水平考试
数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确
选项选出来，每小题选对得 4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可．
【详解】解： 的相反数是 ．
故选：D．
【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项法则、单项式除以单项式法则、平方差公式、积的乘方进行判断即可求解．
【详解】解：A、 与 不是同类项，不能合并同类项，故不符合题意；
B、 ，故不符合题意；
C、 ，故不符合题意；
D、 ，故符合题意；
故选：D．
1
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【点睛】本题考查合并同类项法则、单项式除以单项式法则、平方差公式、积的乘方，熟练掌握相关运算
法则是解题的关键．
3. 下面图形中，中心对称图形的个数有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键．根据中心对称图形的概念对各图
形分析判断即可求解．
【详解】解：第一个是中心对称图形，符合题意；
第二个是是中心对称图形，符合题意；
第三个是是中心对称图形，符合题意；
第四个不是中心对称图形，不符合题意；
所以符合题意的有 3个．
故选：C．
4. 据泰山景区 2024 年1月4日消息，2023 年泰山景区累计接待进山游客超 860 万人次，同比增长
301.36%，刷新了历年游客量最高记录，数据 860 万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 本 题 主 要考 查 科 学 记 数法 的 表 示 方 法 ， 科 学 记数 法 的 表 示 形式 为 的 形 式 ， 其中
为整数，正确确定 a的值以及 n的值是解题的关键．直接运用科学记数法的定义解答即可．
【详解】解：860 万 ．
故选：D．
5. 如图，直线 ，等边三角形 的两个顶点 B，C分别落在直线 l，m上，若 ，则
的度数是（ ）
2
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质、等边三角形的性质，根据平行线的性质可得 ，
从而可得 ，再根据等边三角形的性质可得
，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
即 ，
∵ 是等边三角形，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
6. 如图， 是 的直径， ， 是 上两点， 平分 ，若 ，则 的度数
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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【解析】
【分析】本题考查圆周角定理、角平分线的定义、三角形的内角和定理，先根据角平分线的定义得到根据
圆周角定理得到 ，再根据圆周角定理得到 ，
，然后利用三角形的内角和定理求解即可．
【详解】解：∵ 平分 ，
∴ ，
∵ 是 的直径， ，
∴ ， ，则 ，
∴ ，
故选：A．
7. 关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了判别式与一元二次方程根的情况，熟知一元二次方程有实数根的条件是解题的关键．
根据一元二次方程有实数根的条件是 ，据此列不等式求解即可．
【详解】解：∵关于 的一元二次方程 有实数根，
∴ ，解得 ．
故选 B．
8. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果
共一千个，若…，…，试问买甜苦果各几个？若设买甜果 x个，买苦果 y个，列出符合题意的二元一次方
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程组： ．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ）
A. 甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B. 甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C
.
甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D. 甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
【答案】D
【解析】
【分析】根据 可得甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，
【详解】解：根据 ，可得甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱，
故选：D
【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题
的
关键是明确题意，根据方程组找出等量
关系．
9. 如图， 中， ，分别以顶点 A， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧分
别相交于点 和点 ，作直线 分别与 ， 交于点 和点 ；以点 A为圆心，任意长为半径画
弧，分别交， 于点 和点 ，再分别以点 ，点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧
交于点 ，作射线 ，若射线恰好经过点 ，则下列四个结论：
①；② 垂直平分线段；③；④．
其中，正确结论的个数有（ ）
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摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】泰安市2024年年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.的相反数是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可．【详解】解：的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键．2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式除以单项式法则、平方差公式、...
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