精品解析：2024年山东省威海市中考数学试题（解析版）

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威海市 2024 年初中学业考试

数学

注意事项：

1．本试卷共 6页，共 120 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交

回．

2．答题前，请务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷

规定的位置上．

3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答

案一律无效．

4．选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号、作图题用 2B 铅笔（加黑加粗，描写清楚）或 0.5 毫米的黑色签字笔作

答．其它题目用 0.5 毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．

5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的．每小题选对得 3分，选错、不选或多选，均不得分）

1. 一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取 4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表

示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近

标准是哪一袋．

【详解】解：∵超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．

∴

∴最接近标准质量的是

故选：C．

2. 据央视网 2023 年10 月11 日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国

家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了 255 个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新

了光

量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九

章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机

花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

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【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为

，其中，为整数．

【详解】解：百万分之一．

故选：B．

3. 下列各数中，最小的数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了实数的大小比较，根据实数的大小比较即可求解．

【详解】解：，

∵

∴最小的数是

故选：A．

4. 下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，根据合并同类项、同底数幂的除法、积

的乘方的运算法则计算即可．

【详解】A、，运算错误，该选项不符合题意；

B、，运算错误，该选项不符合题意；

C、，运算正确，该选项符合题意；

D、，运算错误，该选项不符合题意．

故选：C

5. 下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

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【解析】

【分析】本题考查了三视图；分别画出四个选项中几何体的左视图与俯视图，通过比较即可得出答案．

【详解】解：A、主视图为，左视图为，主视图与左视图不同，故该选项不符合题意；

B、主视图为，左视图为，主视图与左视图不同，故该选项不符合题意；

C、主视图为，左视图为，主视图与左视图不同，故该选项不符合题意；

D、主视图为，左视图为，主视图与左视图相同，故该选项符合题意；

故选：D．

6. 如图，在扇形中，，点是的中点．过点作交于点，过点

作，垂足为点．在扇形内随机选取一点，则点落在阴影部分的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是求不规则图形的面积，几何概率，根据阴影部分面积等于扇形的面积，即可

求解．

【详解】解：∵，，

∴四边形是矩形，

∴

∵点是的中点

∴

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∴ ，，

点落在阴影部分的概率是

故选：B．

7. 定义新运算：

①在平面直角坐标系中，表示动点从原点出发，沿着轴正方向（）或负方向（）．

平移个单位长度，再沿着轴正方向（）或负方向（）平移个单位长度．例如，动点从

原点出发，沿着轴负方向平移个单位长度，再沿着轴正方向平移个单位长度，记作．

②加法运算法则：，其中，，，为实数．

若，则下列结论正确的是（）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了新定义运算，平面直角坐标系，根据新定义得出，即可求解．

【详解】解：∵，

∴

解得：，

故选：B．

8. 《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多

四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳

子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多尺．绳长、井深各

是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二元一次方程组的应用，此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折

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测之，绳多一尺，不变的是井深，据此即可得方程组．正确理解题意，找准等量关系解题的关键．

【详解】解：设绳长 x尺，井深 y尺，

依题意，得：．

故选：C．

9. 如图，在中，对角线，交于点，点在上，点在上，连接，

，，交于点．下列结论错误的是（）

A. 若，则

B. 若，，，则

C. 若，，则

D. 若，，则

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定，菱形的性质与判定，垂直平分线的性质，全等三角形的性

质与判定；根据相似三角形的性质与判定即可判断 A，根据题意可得四边形是的角平分线，

进而判断四边形是菱形，证明可得则垂直平分，即可判断

B选项，证明四边形是菱形，即可判断 C选项，D选项给的条件，若加上，则成立，据

此，即可求解．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，

∴

A. 若，即，又，

∴

∴ ，故 A选项正确，

B. 若，，，

∴ 是的角平分线，

∴

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】威海市2024年初中学业考试数学注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原...

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