精品解析：2024年四川省乐山市中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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乐山市 2024 年初中学业水平考试
数学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共 8页．考生作答时，须将答案答在
答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束
后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．
第Ⅰ卷（选择题共 30 分）
注意事项：
1．选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．
1. 不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次不等式．熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．
移项可得一元一次不等式的解集．
【详解】解： ，
解得， ，
故选：A．
2. 下列文物中，俯视图是四边形的是（ ）
A. 带盖玉柱形器 B. 白衣彩陶钵
C. 镂空人面覆盆陶器 D. 青铜大方鼎
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提．
得出各个选项中的几何体的俯视图即可．
【详解】解：A．俯视图是圆形，因此选项 A不符合题意；
B．俯视图不是四边形，因此选项 B不符合题意；
C．俯视图不是四边形，因此选项 C不符合题意；
D．俯视图是正方形，因此选项 D符合题意；
故选：D．
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第一．将 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了绝对值大于 1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定 的值．
根据绝对值大于 1的数，用科学记数法表示为 ，其中 ， 的值为整数位数少 1．
【详解】解： 大于 1，用科学记数法表示为 ，其中 ， ，
∴ 用科学记数法表示为 ，
故选：C．
4. 下列多边形中，内角和最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】边数为 n的多边形的内角和 ，分别求出三角形，四边形，五边形，六边形的内
角和，即可得到．
【详解】解：三角形的内角和等于
四边形的内角和等于
五边形的内角和等于
六边形的内角和等于
所以三角形的内角和最小
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，能熟记边数为 n的多边形的内角和 是解此题的关
键．
5. 为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级 800 名学生中随机抽取了 60 名进行问卷调查，并将调查
结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（ ）
交通方式 公 交
车
自行
车
步
行
私 家
车
其
它
人 数
（人） 30 5 15 8 2
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
【答案】D
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【解析】
【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用学校总人数乘样本中乘坐公交车上学的人数的比例，即可得
出答案．
【详解】解：估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为：
（人），
故选：D．
6. 下列条件中，不能判定四边形 是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．
【详解】解：A、∵，
∴四边形 是平行四边形，故此选项不合题意；
B、∵，
∴四边形 是平行四边形，故此选项不合题意；
C、∵，
∴四边形 是平行四边形，故此选项不合题意；
D、∵，不能得出四边形 是平行四边形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知平行四边形的判定定理．
7. 已知 ，化简 的结果为（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的性质，去绝对值，熟练掌握知识点是解题的关键．
先根据 化简二次根式，然后再根据 去绝对值即可．
【详解】解： ，
∵，
∴，
∴，
∴，
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故选：B．
8. 若关于 x的一元二次方程 两根为 、 ，且，则p的值为（ ）
A. B. C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若方程的两实数根为 ，
则．
根据一元二次方程根与系数的关系得到 ，然后通
分， ，从而得到关于 p的方程，解方程即可．
【详解】解： ，
，
而，
，
，
故选：A．
9. 已知二次函数 ，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小
值，则t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的最值等知识．熟练掌握二次函数的图象与性质是
解题的关键．
由，可知图象开口向上，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ，当
时， ，即 关于对称轴对称的点坐标为 ，由当 时，函数取得最大值；当时，
函数取得最小值，可得 ，计算求解，然后作答即可．
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【详解】解：∵，
∴图象开口向上，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ，
当时， ，
∴ 关于对称轴对称的点坐标为 ，
∵当 时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，
∴ ，
解得， ，
故选：C．
10. 如图，在菱形 中， ， ，点 P是 边上一个动点，在 延长线上找一
点Q，使得点 P和点 Q关于点 C对称，连接 交于点 M．当点P从B点运动到C点时，点 M的运
动路径长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】该题主要考查了菱形的性质，垂直平分线的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，解
题的关键是掌握以上点 M的运动路径．
过点C作 交 于点 H，根据 ，四边形 是菱形， ，算出
，得出 ， 垂直平分 ，再证明 ，得出 ，证明 垂直平
分 ，点 M在 上运动，根据解直角三角形 ．即可求解．
【详解】解：过点C作 交 于点 H，
∵，四边形 是菱形， ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴垂直平分 ，
摘要：
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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】乐山市2024年初中学业水平考试数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析...
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