精品解析：2024年四川省眉山市中考数学试题（解析版）

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2024 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分．在每个小题给出的四个选项中只
有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．
1. 下列四个数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与
π有关的数，无限不循环小数．
根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项．
【详解】解： ， ， 是有理数， 是无理数，
故选：D．
2. 下列交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形，根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁
的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．
【详解】解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；
B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C. 不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D. 不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
3. 下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方和积的乘方，解题的关键是掌握以上运算法
则．
根据合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方和积的乘方进行判断即可．
【详解】解： 与 不是同类项，无法合并，则 A不符合题意；
，则 B符合题意；
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，则 C不符合题意；
，则 D不符合题意；
故选：B．
4. 为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单
位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 1.5，1.5 B. 1.4，1.5 C. 1.48，1.5 D. 1，2
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义求解即可
【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1.4，1.5，1.5，2，
则中位数是 1.5，
1.5 出现次数最多，故众数是 1.5．
故选：A．
5. 如图，在 中，点 是 的中点， 过点 ，下列结论：① ；② ；
③ ；④ ，其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对边平行，对角线互相平分，对角相等等性
质进行判断即可
【详解】解： 四边形 是平行四边形，
， ， ，故①③正确，
， ，
点 是 的中点，
，
又 ， ， ，
，
， ，故②不正确，
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， ，
，
即 ，故④正确，
综上所述，正确结论的个数为 3个，
故选：C．
6. 不等式组 的解集是（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．熟
知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
【详解】解： ，
解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
故不等式组的解集为 ．
故选：D．
7. 如图，在 中， ， ，分别以点 ，点 为圆心，大于 的长为半径作
弧，两弧交于点 ， ，过点 ， 作直线交 于点 ，连结 ，则 的周长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了尺规作图—作垂直平分线，根据垂直平分线 性质即可证明 ，根据
的周长 ，即可求出答案．
【详解】解：由作图知， 垂直平分 ，
，
的周长 ，
， ，
的周长 ，
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故选：C．
8. 眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，
水稻亩产量从2021 年的 670 千克增长到了 2023 年的 780 千克，该村水稻亩产量年平均增长率为 ，则可
列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．
设该村水稻亩产量年平均增长率为 ，根据题意列出方程即可．
【详解】解：根据题意得： ．
故选：B．
9. 如图，在矩形 中， ， ，点 在 上，把 沿 折叠，点 恰好落在
边上的点 处，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，求角的三角函数等知识点，正确利用折叠的性
质是解题的关键．
根据折叠的性质，可求得 ， ，从而求得 ， ，在 中，由勾股定
理，得 ，即可求得结果．
【详解】解： 四边形 是矩形，
， ，
把 沿 折叠，点 恰好落在 边上的点 处，
， ，
，
，
在 中，
，
由勾股定理，得 ，
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，
，
，
，
故选：A．
10. 定义运算： ，例如 ，则函数 的最小
值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查二次函数求最值，根据新定义，得到二次函数关系式，进而利用二次函数的性质，求最
值即可．
【详解】解：由题意得， ，
即 ，
当时，函数 的最小值为 ．
故选：B．
11. 如图，图 1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等
的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为 24，小正方形的面积为 4，现将这四个直角三角形拼成图
2，则图 2中大正方形的面积为（ ）
A. 24 B. 36 C. 40 D. 44
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查勾股定理，设直角三角形的两直角边为 ， ，斜边为 ，根据图 1，结合已知条件
得到 ， ，进而求出 的值，再用分割法求解即可.
摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2024年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．1.下列四个数中，无理数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与π有关的数，无限不循环小数．根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项．【详解】解：，，是有理数，是无理数，故选：D．2.下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了轴对称...

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