精品解析：安徽省2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年安徽省初中学业水平考试
数学试题卷
考生须知：
1．本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将
“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、
试题纸上答案无效．
4．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分)每小题都给出 A，B，C，D四个选项，
其中只有一个是符合题目要求的．
1.下列各数中比 小的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2 小的
数是-3．
【详解】∵|-3|=3，|-1|=1，
又0＜1＜2＜3，
∴-3＜-2，
所以，所给出的四个数中比-2 小的数是-3，
故选：A
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大
的反而小．
2.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先处理符号，化为同底数幂的除法，再计算即可．
【详解】解：
故选 C．
【点睛】本题考查的是乘方符号的处理，考查同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键．
3.下列四个几何体中，主视图为三角形的是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形．
A、圆锥的主视图是三角形，符合题意；
B、球的主视图是圆，不符合题意；
C、圆柱的主视图是长方形，不符合题意；
D、正方体的主视图是正方形，不符合题意.
故选 A．
考点: 简单几何体的三视图．
4.安徽省计划到 2022 年建成 亩高标准农田，其中 用科学记数法表示为（ ）
A. 0
.
547 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法对数值进行表示即可．
【详解】解：54700000=5.47×107，
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题关键．
5.下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据根的判别式逐一判断即可．
【详解】A. 变形为 ，此时△=4-4=0，此方程有两个相等的实数根，故选项 A正
确；
B. 中△=0-4=-4＜0，此时方程无实数根，故选项 B错误；
C. 整理为 ，此时△=4+12=16＞0，此方程有两个不相等的实数根，故此选项错
误；
D. 中，△=4＞0，此方程有两个不相等的实数根，故选项 D错误.
故选：A.
【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握根的情况与判别式间的关系是解题的关键．
6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为： ．关
于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A. 众数是 B. 平均数是 C. 方差是 D. 中位数是
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，
A．这组数据的众数为 11，此选项正确，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；
C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符
合题意；
D．这组数据的中位数为 11，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．
7.已知一次函数 的图象经过点 ，且 随 的增大而减小，则点 的坐标可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据一次函数的增减性判断出 k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．
【详解】∵一次函数 的函数值 随的增大而减小，
∴k﹤0，
A．当x=-1，y=2 时，-k+3=2，解得 k=1﹥0，此选项不符合题意；
B．当x=1，y=-2 时，k+3=-2,解得 k=-5﹤0，此选项符合题意；
C．当x=2，y=3 时，2k+3=3，解得 k=0，此选项不符合题意；
D．当x=3，y=4 时，3k+3=4，解得 k= ﹥0，此选项不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的性质、待定系数法，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解答的关键．
8.如图， 中， ，点 在 上， ．若，则的长
度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据 ，求出 AB=5，再根据勾股定理求出 BC=3，然后根据 ，即可得
cos∠DBC=cosA= ，即可求出 BD．
【详解】∵∠C=90°，
∴ ，
∵ ，
∴AB=5，
根据勾股定理可得 BC= =3，
∵ ，
∴cos∠DBC=cosA= ，
∴cos∠DBC= = ，即 =
∴BD= ，
故选：C．
【点睛】本题考查了解直角三角形和勾股定理，求出 BC 的长是解题关键．
9.已知点 在 上．则下列命题为真命题的是（ ）
摘要：

2020年安徽省初中学业水平考试数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目...

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