精品解析：广东省2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年广东省初中学业水平考试
数学
一、选择题（本大题 10 小题，每小題 3分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一
个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1.9 的相反数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，9的相反数是-9.
故选 B.
2.一组数据 2，4，3，5，2的中位数是（ ）
A. 5 B. 35 C. 3 D. 25
【答案】C
【解析】
【分析】
把这组数据从小到大的顺序排列，取最中间位置的数就是中位数．
【详解】把这组数据从小到大的顺序排列：2，2，3，4，5，处于最中间位置的数是 3，
∴这组数据的中位数是 3，
故选：C．
【点睛】本题考查了求中位数，熟练掌握中位数的求法是解答的关键．
3.在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用关于 x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．
【详解】点 关于 轴对称的点的坐标为（3，-2），
故选：D．
【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解
答的关键．
4.若一个多边形的内角和是 540°，则该多边形的边数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】
根据内角和公式即可求解．
【详解】设这个多边形的边数为 n,
∴（n-2）×180°=540°
解得 n=5
故选 B．
【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知内角和公式．
5.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式里面被开方数 即可求解．
【详解】解：由题意知：被开方数 ，
解得： ，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，必须保证被开方数大于等于 0．
6.已知 的周长为 16，点 ， ， 分别为 三条边的中点，则 的周长为（ ）
A. 8B. C. 16 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】
由 ， ， 分别为 三条边的中点，可知 DE、EF、DF 为 的中位线，即可得到 的
周长．
【详解】解：如图，
∵ ， ， 分别为 三条边的中点，
∴ ， ， ，
∵ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的中位线，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边且是第三边的一半是解题的
关键．
7.把函数 的图象向右平移 1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
抛物线在平移时开口方向不变，a不变，根据图象平移的口诀“左加右减、上加下减”即可解答．
【详解】把函数 的图象向右平移 1个单位长度，平移后图象的函数解析式为
，
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答的重点在于熟练掌握图象平移时函数表达式的变化特
点．
8.不等式组 的解集为（ ）
A. 无解 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定
不等式组的解集．
【详解】解：解不等式 2−3x≥−1，得：x≤1，
解不等式 x−1≥−2（x＋2），得：x≥−1，
则不等式组的解集为−1≤x≤1，
故选：D．
【点睛】本题考查
的
是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小
取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
9.如图，在正方形 中， ，点 ， 分别在边 ， 上， ．若将四边形
沿 折叠，点 恰好落在 边上，则 的长度为（ ）
A. 1B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
由CD∥AB 得到∠EFD= FEB=60°∠，由折叠得到∠FEB= FEB’=60°∠，进而得到∠AEB’=60°，然后在
Rt△AEB’中由 30°所对直角边等于斜边一半即可求解．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是正方形，
CD∴∥AB，
∴∠EFD=∠FEB=60°，
由折叠前后对应角相等可知：∠FEB=∠FEB’=60°，
∴∠AEB’=180°-∠FEB-∠FEB’=60°，
AB’E=30°∴∠ ，
设AE=x,则BE=B’E=2x，
AB=AE+BE=3∴x=3，
∴x=1，
BE=2∴x=2，
故选：D．
【点睛】本题借助正方形考查了折叠问题，30°角所对直角边等于斜边
的
一半等知识点，折叠问题的性质包
括折叠前后对应边相等，对应角相等，折叠产生角平分线，由此即可解题．
10.如图，抛物线 的对称轴是 ．下列结论：① ；② ；③
；④ ，正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】
由抛物线的性质和对称轴是 ，分别判断 a、b、c的符号，即可判断①；抛物线与 x轴有两个交点，可
判 断 ② ； 由 ， 得 ， 令 ， 求 函 数 值 ， 即 可 判 断 ③ ； 令 时 ， 则
，令 时， ，即可判断④；然后得到答案．
【详解】解：根据题意，则 ， ，
摘要：

2020年广东省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题10小题，每小題3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.9的相反数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，9的相反数是-9.故选B.2.一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）A.5B.35C.3D.25【答案】C【解析】【分析】把这组数据从小到大的顺序排列，取最中间位的数就是中位数．【详解】把这组数据从小到大的顺序排列：2，2，3，4，5，处于最中间位的数是3，∴这组数据的中位数是3，故选：C．【点睛】本题考查了求中位数，...

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