精品解析：广西北部湾经济区2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年广西北部湾经济区初中学业水平考试
数学
(考试时间：120 分钟 满分：120 分)
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3.不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回．
第I卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.下列实数是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据无理数的三种形式求解即可．
【详解】解：1，0，-5 是有理数， 是无理数．
故选：A．
【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无
限不循环小数，③含有 π 的数．
2.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由中心对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，关键是要寻找对称中心，图形旋转 180°后与原图重合．
3.2020 年2月至 5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务
中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看
次数约 次，则数据 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式．其中 1≤|a|＜10，n为整数，确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 10 时，n是正数；当原数的
绝对值＜1时，n是负数．
【详解】 这个数据用科学记数法表示为 ．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4.下列运算正确
的
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及单项式除以单项式分别求出每个式子的
值，再判断即可．
【详解】A. ，故本选项不符合题意；
B. ，故本选项不符合题意；
C. ，故本选项不符合题意；
D. ，正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及单项式除以单项式等知
识点，能正确求出每个式子的值是解答此题的关键．
5.以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况 B. 了解全国中小学生课外阅读情况
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 检测某城市的空气质量
【答案】A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似
解答即可．
【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；
B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；
C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；
D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征
灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6.一元二次方程 的根的情况是（ ）
A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
求出其根的判别式，然后根据根的判别式的正负情况即可作出判断．
【详解】∵， ， ，
∴，
∴方程有两个相等的实数根．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程 （ ）的根的判别式 ：当 ＞0，方
程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 ＜0，方程没有实数根．
7.如图，在 中， ，观察图中尺规作图的痕迹，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠BCA，进而求得∠ACD，由作图痕迹可知 CE 为
∠ACD 的平分线，利用角平分线定义求解即可．
【详解】∵在 中， ，
∴，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-50°=130°，
由作图痕迹可知 CE 为∠ACD 的平分线，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义和作法，熟练掌握等腰三
角形的性质以及角平分线的尺规作图法是解答的关键．
8.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的
概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，观察图可得：
它有6种路径，且获得食物的有 2种路径，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】∵一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，
∴它有6种路径，
∵获得食物的有 2种路径，
∴获得食物的概率是： ，
故选：C．
【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9.如图，在 中， ，高，正方形 一边在 上，点 分别在
上， 交 于点 ，则 的长为（ ）
摘要：

2020年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学(考试时间：120分钟满分：120分)注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3.不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回．第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列实数是无理数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解即可．【详解】解：1，0，-5是有理数，是无理数．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的...

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