精品解析：广西玉林市2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年初中学业水平考试数学

一、选择题

1.2的倒数是（）

A. 2B. C. D. -2

【答案】B

【解析】

【分析】倒数定义：乘积为 1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.

【详解】∵2× =1，

∴2的倒数是，

故选 B.

【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为 1的两个数互为倒数是解题的关键.

2.sin45°的值等于（）

A. B. C. D. 1

【答案】B

【解析】

【分析】

根据特殊角的三角函数值即可求解．

【详解】sin45°= ．

故选 B．

【点睛】错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.

3.2019 新型冠状光病毒的直径是 0.00012mm，将 0.00012 用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据科学记数法的表示方法表示即可．

【详解】0.00012= ．

故选 C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法．

4.如图是由 4个完全相同的正方形搭成的几何体，则（）

A. 三视图都相同 B. 俯视图与左视图都相同

C. 主视图与俯视图都相同 D. 主视图与左视图相同

【答案】D

【解析】

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得

答案．

【详解】解：从正面看最下面一层有 2个小正方形，第二层有 1个小正方形，

从左边看最下面一层有 2个小正方形，第二层有 1个小正方形，

从上面看靠外边一层有 1个小正方形，靠里边一层有 2个小正方形，

故选：D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，

从左边看得到的图形是左视图．

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据整式的加减乘除运算法则逐个运算即可求解．

【详解】解：选项 A：，故选项 A错误；

选项 B：，故选项 B错误；

选项 C：，故选项 C正确；

选项 D：，故选项 D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解决此类题的关键．

6.下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等

C. 全等三角形的对应角相等 D. 正方形的四个角相等

【答案】B

【解析】

【分析】

先写成各选项的逆命题，再根据对顶角的定义、平行线的判定、三角形全等的判定、正方形的判定逐项判

断即可得．

【详解】A、逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

相等的两个角不一定是对顶角，则此逆命题是假命题

B、逆命题：同位角相等，两直线平行

由平行线的判定可知，此逆命题是真命题

C、逆命题：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形是全等三角形

由三角形全等的判定定理可知，此逆命题是假命题

D、逆命题：如果一个四边形的四个角都相等，则这个四边形是正方形

如果一个四边形的四个角都相等，则这个四边形是矩形，不一定是正方形，则此逆命题是假命题

故选：B．

【点睛】本题考查了命题的逆命题、对顶角的定义、平行线的判定、三角形全等的判定、正方形的判定，

正确写出各命题的逆命题是解题关键．

7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，

由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）

A. 样本的容量是 4B. 样本的中位数是 3C. 样本的众数是 3D. 样本的平均数是 3.5

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据方差

的

计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算

公式逐项判断即可得．

【详解】由方差的计算公式得：这组样本数据为

则样本

的

容量是 4，选项 A正确

样本的中位数是，选项 B正确

样本的众数是 3，选项 C正确

样本的平均数是，选项 D错误

故选：D．

【点睛】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确

得出样本数据是解题关键．

8.点D，E分别是三角形 ABC 的边 AB，AC 的中点，如图，

求证：且

证明：延长 DE 到F，使 EF=DE，连接 FC，DC，AF，

又AE=EC，则四边形 ADCF 是平行四边形，

接着以下是排序错误的证明过程；

① ；

② ；

③ 四边形 DBCF 是平行四边形；

④ 且

则正确的证明排序应是：（）

A. ② ③ ① ④ B. ② ① ③ ④ C. ① ③ ④ ② D. ① ③ ② ④

【答案】A

【解析】

【分析】

根据已经证明出四边形 ADCF 是平行四边形，则利用平行四边形的性质可得，可得

，证出四边形 DBCF 是平行四边形，得出，且 ,即可得出结论

且，对照题中步骤，即可得出答案.

【详解】解：四边形 ADCF 是平行四边形，

，

四边形 DBCF 是平行四边形,

，且 ;

;

且;

对照题中四个步骤，可得② ③ ① ④正确；

故答案选：A.

【点睛】本题考查平行四边形性质与判定综合应用；当题中出现中点的时候，可以利用中线倍长的辅助线

做法，证明平行四边形后要记得用平行四边形的性质继续解题.

9.如图是 A，B，C三岛的平面图，C岛在 A岛的北偏东 35 度方向，B岛在 A岛的北偏东 80 度方向，C岛

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摘要：

2020年初中学业水平考试数学一、选择题1.2的倒数是（）A.2B.C.D.-2【答案】B【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.【详解】∵2×=1，∴2的倒数是，故选B .【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.sin45°的值等于（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解．【详解】sin45°=．故选B．【点睛】错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.3.2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（）A. B. C. ...

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