精品解析：河北省2020年中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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2020 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1~10 小题各 3分，11~16 小题各 2分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，在平面内作已知直线 的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条
【答案】D
【解析】
【分析】
在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无
数条．
【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；
故选：D．
【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．
2.墨迹覆盖了等式“ （ ）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A. ＋ B. － C. × D. ÷
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【详解】∵ （ ），
，
∴覆盖的是：÷．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3.对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算
C. ① 是因式分解，②是乘法运算 D. ① 是乘法运算，②是因式分解
【答案】C
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义进行判断即可；
【详解】①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；
② 左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法；
故答案选 C．
【点睛】本题主要考查了因式分解的定义理解，准确理解因式分解的定义是解题的关键．
4.如图的两个几何体分别由 7个和 6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）
A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同
C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同
【答案】D
【解析】
【分析】
分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案．
【详解】第一个几何体的三视图如图所示：
第二个几何体的三视图如图所示：
观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，
故选 D．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键．
5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是 元/千克，发现这四个单价的中位
数恰好也是众数，则 （ ）
A. 9B. 8C. 7D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义，确定 a的值即可．
【详解】解：由条形统计图可知，前三次的中位数是 8
∵第四次又买的苹果单价是 a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数
∴a=8．
故答案为 B．
【点睛】本题考查条形统计图、中位数和众数的定义，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
6.如图 1，已知 ，用尺规作它的角平分线．
如图 2，步骤如下，
第一步：以 为圆心，以 为半径画弧，分别交射线 ， 于点 ， ；
第二步：分别以 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧在 内部交于点 ；
第三步：画射线 ．射线 即为所求．
下列正确的是（ ）
A. ， 均无限制 B. ， 的长
C. 有最小限制， 无限制 D. ， 的长
【答案】B
【解析】
【分析】
根据作角平分线的方法进行判断，即可得出结论．
【详解】第一步：以 为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线 ， 于点 ， ；
∴ ；
第二步：分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点 ；
∴ 的长；
第三步：画射线 ．射线 即为所求．
综上，答案为： ； 的长，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作角平分线的方法．
7.若 ，则下列分式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．
【详解】∵a≠b，
∴ ，选项 A错误；
，选项 B错误；
，选项 C错误；
，选项 D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．
8.在如图所示的网格中，以点 为位似中心，四边形 的位似图形是（ ）
A. 四边形 B. 四边形
C. 四边形 D. 四边形
【答案】A
摘要：
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2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条【答案】D【解析】【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D．【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．2.墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（）A....
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