精品解析：河北省2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1~10 小题各 3分，11~16 小题各 2分．在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）

A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条

【答案】D

【解析】

【分析】

在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无

数条．

【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；

故选：D．

【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．

2.墨迹覆盖了等式“ （）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A. ＋ B. － C. × D. ÷

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．

【详解】∵ （），

，

∴覆盖的是：÷．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3.对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算

C. ① 是因式分解，②是乘法运算 D. ① 是乘法运算，②是因式分解

【答案】C

【解析】

【分析】

根据因式分解的定义进行判断即可；

【详解】①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；

② 左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法；

故答案选 C．

【点睛】本题主要考查了因式分解的定义理解，准确理解因式分解的定义是解题的关键．

4.如图的两个几何体分别由 7个和 6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同

C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同

【答案】D

【解析】

【分析】

分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案．

【详解】第一个几何体的三视图如图所示：

第二个几何体的三视图如图所示：

观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，

故选 D．

【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键．

5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位

数恰好也是众数，则（）

A. 9B. 8C. 7D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】

根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义，确定 a的值即可．

【详解】解：由条形统计图可知，前三次的中位数是 8

∵第四次又买的苹果单价是 a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数

∴a=8．

故答案为 B．

【点睛】本题考查条形统计图、中位数和众数的定义，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．

6.如图 1，已知，用尺规作它的角平分线．

如图 2，步骤如下，

第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；

第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；

第三步：画射线．射线即为所求．

下列正确的是（）

A. ，均无限制 B. ，的长

C. 有最小限制，无限制 D. ，的长

【答案】B

【解析】

【分析】

根据作角平分线的方法进行判断，即可得出结论．

【详解】第一步：以为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点，；

∴ ；

第二步：分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；

∴ 的长；

第三步：画射线．射线即为所求．

综上，答案为：；的长，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作角平分线的方法．

7.若，则下列分式化简正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据 a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．

【详解】∵a≠b，

∴ ，选项 A错误；

，选项 B错误；

，选项 C错误；

，选项 D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．

8.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（）

A. 四边形 B. 四边形

C. 四边形 D. 四边形

【答案】A

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摘要：

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条【答案】D【解析】【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D．【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．2.墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（）A....

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