精品解析：黑龙江省龙东地区2020年中考数学试题（解析版）

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黑龙江省龙东地区 2020 年初中毕业学业统一考试数学试题

考生注意：

1．考试时间 120 分钟

2．全卷共三道大题，总分 120 分

一、选择题（每题 3分，满分 30 分）

1.下列各运算中，计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据单项式乘法法则、同底数除法法则、完全平方公式、积的乘方运算法则逐项进行分析判断即可．

【详解】A．，正确；

B．，故 B选项错误；

C．，故 C选项错误；

D．，故 D选项错误，

故选 A．

【点睛】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解

题的关键．

2.下列图标中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图形重合．

3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是

（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

这个几何体共有 3层，由左视图可得第一层小正方体的最多个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个

数，以及第三层的最多个数，再相加即可．

【详解】解：由题意，由主视图有 3层，2列，由左视图可知，第一层最多有 4个，第二层最多 2个，第三

层最多 1个，

∴所需的小正方体的个数最多是：4+2+1=7（个）；

故选：B．

【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4.一组从小到大排列的数据: ,3,4,4,6( 为正整数),唯一的众数是 4,则该组数据的平均数是( )

A. 3.6或4.2B. 3.6或3.8C. 3.8或4.2D. 3.8或4.2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据众数的定义得出正整数 a的值，再根据平均数的定义求解可得.

【详解】∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是 4，

∴a=1 或2，

当a=1 时，平均数为 =3.6；

当a=2 时，平均数为 =3.8；

故选 C．

【点睛】本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出 a的值是解

题的关键.

5.已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则实数的取值范围是（

）

A. B. C. D. 且

【答案】B

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的根的判别式列不等式，再解不等式即可．

【详解】解：关于的一元二次方程有两个实数根，，

故选 B．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键．

6.如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是

坐标原点，已知，，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据菱形的性质得到 AC⊥BD ，根据勾股定理得到 OB 的长，利用三角函数得到 OA 的长，求得

∠AOE=∠BOF=45 ，继而求得点 A的坐标，即可求解．

【详解】∵四边形 ABCD 是菱形，

∴BA=AD，AC⊥BD，

∵∠ABC=120 ，

∴∠ABO=60 ，

∵点 B（-1，1），

∴OB= ，

∵ ，

∴AO= ，

作BF⊥ 轴于 F，AE⊥ 轴于 E，

∵点 B（-1，1），

∴OF=BF=1，

∴∠FOB=∠BOF=45 ，

∵∠BOF+∠AOF=∠AOE+∠AOF=90 ，

∴∠AOE=∠BOF=45 ，

∴△AOE 为等腰直角三角形，

∵AO ，

∴AE=OE=AO ，

∴点 A的坐标为（，），

∵点 A在反比例函数的图象上，

∴ ，

故选：C．

【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，考查了反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质、解直

角三角形、等腰直角三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

7.已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）

A. B. 且

C. D. 且

【答案】B

【解析】

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摘要：

黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1.下列各运算中，计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据单项式乘法法则、同底数除法法则、完全平方公式、积的乘方运算法则逐项进行分析判断即可．【详解】A．，正确；B．，故B选项错误；C．，故C选项错误；D．，故D选项错误，故选A．【点睛】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．2.下列图标中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形...

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