精品解析：黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校 2020 年初中毕业学业考试数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 2个．故选 B．
2.下列运算正确的是（ ）
A. (a＋b)(a－2b)=a2－2b2B.
C. －2(3a－1)=－6a＋1 D. (a＋3)(a－3)=a2－9
【答案】D
【解析】
【分析】
本题根据代数式运算法则及公式即可做出选择．
【详解】A、原式＝ ，故此选项错误；
B、原始＝ ，根据完全平方公式可以做出判断，故此选项错误；
C、原式＝ ，根据乘法分配律可以做出判断，故此选项错误；
D、原式＝a2－9，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查代数式运算公式及法则，掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．
3.如图是由 5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这
个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有 1竖列，有 1个立方块；中
间有 2竖列，其中 1列有 2个立方块；右边是 1竖列，有 1个立方块；结合四个选项选出答案．
【详解】解：从正面看去，一共三列，左边有 1竖列，中间有 2竖列，其中 1列有 2个立方块，右边是 1
竖列．
故选：A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能
力．
4.现有两个不透明的袋子，一个装有 2个红球、1个白球，另一个装有 1个黄球、2个红球，这些球除颜色
外完全相同，从两个袋子中各随机摸出 1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得．
【详解】解：列表如下：
黄红红
红 （黄，红） （红，红） （红，红）
红 （黄，红） （红，红） （红，红）
白 （黄，白） （红，白） （红，白）
由表知，共有 9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有 4种结果，
所以摸出的两个球颜色相同的概率为 ．
故选：B．
【点睛】本题考查了列表法与树状图的知识以及概率公式，解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等
可能的结果列举出来，难度不大．
5.一组数据 4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（ ）
A. B. 或 5C. 或 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
因为这组数据有唯一的众数，那么众数可能是 4，也可能是 8，分情况讨论即可．
【详解】解：当众数为 4时，x=4， ，
当众数为 8时，x=8， ，
即这组数据的平均数是 或 ．
故答案
为
：C．
【点睛】本题考查众数的概念和平均数的求解，在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数．
6.如图，在△ABC 中，sinB= ， tanC=2，AB=3，则 AC 的长为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
过A点作 AH BC⊥于H点，先由 sin∠B及AB=3 算出 AH 的长，再由 tan∠C算出 CH 的长，最后在
Rt△ACH 中由勾股定理即可算出 AC 的长．
【详解】解：过 A点作 AH⊥BC 于H点，如下图所示：
由 ，且 可知， ，
由 ，且 可知， ，
∴在 中，由勾股定理有： ．
故选：B．
【点睛】本题考查了解直角三角形及勾股定理等知识，如果图形中无直角三角形时，可以通过作垂线构造
直角三角形进而求解．
7.如图，点 在圆上，若弦 的长度等于圆半径的倍，则 的度数是( )．
A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60°
【答案】C
【解析】
【分析】
设圆心为 ，连接 ，如图，先证明 为等腰直角三角形得到 ，然后根据圆周
角定理确定 的度数．
【详解】解：设圆心为 ，连接 ，如图，
∵弦 的长度等于圆半径的倍，
即 ，
∴ ，
∴ 为等腰直角三角形， ，
∴°．
故选 C．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的
圆心角的一半．
8.若是二元一次方程组 的解，则 x＋2y的算术平方根为（ ）
A. 3B. 3，－3C. D. ，－
【答案】C
【解析】
【分析】
将 代入二元一次方程组中解出 x和y的值，再计算 x＋2y的算术平方根即可．
【
详解】解：将 代入二元一次方程中，
得到： ，解这个关于 x和y的二元一次方程组，
摘要：
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牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．2.下列运算正确的是（）A.(a＋b)(a－2b)=a2－2b2B.C.－2(3a－1)=－6a＋1D.(a＋3)(a－3)=a2－9【答案】D【解析】【分析】本题根据代数式运算法则及...
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分类：中学教育
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时间：2025-07-20
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