精品解析:黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试题(解析版)
2025-07-20
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黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区 2020 年中考数学试题
一、选择题
1.2020 的倒数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【
分析】
根据倒数的定义解答.
【详解】2020 的倒数是 ,
故选:C.
【点睛】此题考查倒数的定义,熟记倒数的定义是解题的关键.
2.下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【详解】解:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;
B、不是轴对称图形,故本选项不合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项不合题意;
D、是轴对称图形,故本选项符合题意.
故选:D.
【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形的两部分折叠后可以重
合.
3.下列计算正确的是( )
A. a+2a=3aB. (a+b)2=a2+ab+b2
C. (﹣2a)2=﹣4a2D. a•2a2=2a2
【答案】A
【解析】
【分析】
先利用合并同类项、完全平方公式、乘方以及单项式乘单项式的运算法则逐项排除即可.
【详解】解:A.a+2a=(1+2)a=3a,故该选项计算正确;
B.(a+b)2=a2+2ab+b2,故该选项计算错误;
C.(﹣2a)2=4a2,,故该选项计算错误;
D.a•2a2=2a3,,故该选项计算错误.
故选:A.
【点睛】本题考查了合并同类项、完全平方公式、乘方、单项式乘单项式等知识点,掌握相关计算方法和
运算法则是解答本题的关键.
4.一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”,掷小正
方体后,观察朝上一面的数字出现偶数的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用概率公式,用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得.
【详解】解: ∵掷小正方体后共有 6种等可能结果,其中朝上一面的数字出现偶数的有 2、4、6这3种可
能,
∴朝上一面的数字出现偶数的概率是 ,
故选:A.
【点睛】本题考查了概率公式,熟练掌握求随机事件的概率方法是解答的关键.
5.李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.
在登山过程中,他行走的路程 S随时间 t的变化规律的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意进行判断,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,可以排除 A和C,又匀速下山,上山的速度
小于下山的速度,排除 D,进而可以判断.
【详解】解:因为登山过程可知:
先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.
所以在登山过程中,他行走的路程 S随时间 t的变化规律的大致图象是 B.
故选:B.
【点睛】本题考查了函数图像,解决本题的关键是理解题意,明确过程,利用数形结合思想求解.
6.数学老师在课堂上给同学们布置了 10 个填空题作为课堂练习,并将全班同学的答题情况绘制成条形统计
图.由图可知,全班同学答对题数的众数为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据,可知做对 9道的学生最多,从而可以得到全班同学答对题数的众数,本题得以解决.
【详解】解:由条形统计图可得,
全班同学答对题数的众数为 9,
故选:C.
【点睛】本题考查条形统计图、众数等相关知识点,熟练掌握众数、中位数、平均数、方差的概念及意义,
利用数形结合的方法求解.
7.若关于 x的分式方程 = +5 的解为正数,则 m的取值范围为( )
A. m<﹣10 B. m≤﹣10
C. m≥﹣10 且m≠﹣6D. m>﹣10 且m≠﹣6
【答案】D
【解析】
【分析】
分式方程去分母化为整式方程,表示出方程的解,由分式方程的解为正数求出 m的范围即可.
【详解】解:去分母得 ,
解得 ,
由方程的解为正数,得到 ,且, ,
则m的范围为 且,
故选:D.
【点睛】本题主要考查了分式方程的计算,去分母化为整式方程,根据方程的解求出 m的范围,其中考虑
到分式方程的分母不可为零是做对题目的关键.
8.母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支 2元,百合每支 3元.小明将 30 元钱全
部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有( )
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
【答案】B
【解析】
【分析】
设可以购买 x支康乃馨,y支百合,根据总价=单价×数量,即可得出关于 x,y的二元一次方程,结合
x,y均为正整数即可得出小明有 4种购买方案.
【详解】解:设可以购买 x支康乃馨,y支百合,
依题意,得:2x+3y=30,
∴y=10﹣x.
∵x,y均为正整数,
∴, , , ,
∴小明有 4种购买方案.
故选:B.
【点睛】本题考查了二元一次方程应用中的整数解问题,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的
关键.
9.有两个直角三角形纸板,一个含45°角,另一个含30°角,如图①所示叠放,先将含30°角的纸板固
定不动,再将含45°角的纸板绕顶点 A顺时针旋转,使BC∥DE,如图②所示,则旋转角∠BAD 的度数为
( )
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
【答案】B
【解析】
【分析】
由平行线的性质可得∠CFA=∠D=90°,由外角的性质可求∠BAD 的度数.
【详解】解:如图,设AD 与BC 交于点 F,
摘要:
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黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试题一、选择题1.2020的倒数是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义解答.【详解】2020的倒数是,故选:C.【点睛】此题考查倒数的定义,熟记倒数的定义是解题的关键.2.下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不合题意;D、是轴对称图形,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的概...
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