精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试题（解析版）

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黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区 2020 年中考数学试题
一、选择题
1.2020 的倒数是（　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【
分析】
根据倒数的定义解答.
【详解】2020 的倒数是 ，
故选：C.
【点睛】此题考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键.
2.下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形的两部分折叠后可以重
合．
3.下列计算正确的是（　　）
A. a+2a＝3aB. （a+b）2＝a2+ab+b2
C. （﹣2a）2＝﹣4a2D. a•2a2＝2a2
【答案】A
【解析】
【分析】
先利用合并同类项、完全平方公式、乘方以及单项式乘单项式的运算法则逐项排除即可．
【详解】解：A．a+2a＝（1+2）a＝3a，故该选项计算正确；
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故该选项计算错误；
C．（﹣2a）2＝4a2，，故该选项计算错误；
D．a•2a2＝2a3，，故该选项计算错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了合并同类项、完全平方公式、乘方、单项式乘单项式等知识点，掌握相关计算方法和
运算法则是解答本题的关键．
4.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正
方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用概率公式，用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得．
【详解】解： ∵掷小正方体后共有 6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有 2、4、6这3种可
能，
∴朝上一面的数字出现偶数的概率是 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握求随机事件的概率方法是解答的关键．
5.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．
在登山过程中，他行走的路程 S随时间 t的变化规律的大致图象是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意进行判断，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，可以排除 A和C，又匀速下山，上山的速度
小于下山的速度，排除 D，进而可以判断．
【详解】解：因为登山过程可知：
先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．
所以在登山过程中，他行走的路程 S随时间 t的变化规律的大致图象是 B．
故选：B．
【点睛】本题考查了函数图像，解决本题的关键是理解题意，明确过程，利用数形结合思想求解．
6.数学老师在课堂上给同学们布置了 10 个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计
图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（　　）
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据，可知做对 9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．
【详解】解：由条形统计图可得，
全班同学答对题数的众数为 9，
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、众数等相关知识点，熟练掌握众数、中位数、平均数、方差的概念及意义，
利用数形结合的方法求解．
7.若关于 x的分式方程 ＝ +5 的解为正数，则 m的取值范围为（　　）
A. m＜﹣10 B. m≤﹣10
C. m≥﹣10 且m≠﹣6D. m＞﹣10 且m≠﹣6
【答案】D
【解析】
【分析】
分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出 m的范围即可．
【详解】解：去分母得 ，
解得 ，
由方程的解为正数，得到 ，且， ，
则m的范围为 且，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了分式方程的计算，去分母化为整式方程，根据方程的解求出 m的范围，其中考虑
到分式方程的分母不可为零是做对题目的关键．
8.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支 2元，百合每支 3元．小明将 30 元钱全
部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
【答案】B
【解析】
【分析】
设可以购买 x支康乃馨，y支百合，根据总价＝单价×数量，即可得出关于 x，y的二元一次方程，结合
x，y均为正整数即可得出小明有 4种购买方案．
【详解】解：设可以购买 x支康乃馨，y支百合，
依题意，得：2x+3y＝30，
∴y＝10﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴， ， ， ，
∴小明有 4种购买方案．
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程应用中的整数解问题，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的
关键．
9.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固
定不动，再将含45°角的纸板绕顶点 A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD 的度数为
（　　）
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
【答案】B
【解析】
【分析】
由平行线的性质可得∠CFA＝∠D＝90°，由外角的性质可求∠BAD 的度数．
【详解】解：如图，设AD 与BC 交于点 F，
摘要：

黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试题一、选择题1.2020的倒数是（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义解答.【详解】2020的倒数是，故选：C.【点睛】此题考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键.2.下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查轴对称图形的概...

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