精品解析：湖南省郴州市2020年中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 2MB 32 页 10玖币

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2020 年郴州市初中学业水平考试试卷

数学（试题卷）

第Ⅰ卷（共 24 分）

一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.如图表示互为相反数的两个点是（）

A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点

【答案】B

【解析】

【分析】

根据一个数的相反数定义求解即可．

【详解】解：在-3，-1,2,3 中，3和-3 互为相反数，则点 A与点 D表示互为相反数的两个点．

故选：B．

【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号：一个正数的相反数是负

数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 0．

2. 年月日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统

可提供高精度的授时服务，授时精度可达纳秒（秒=纳秒）用科学记数法表示纳秒为

（）

A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒

【答案】A

【解析】

【分析】

绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是

其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．

【详解】∵1秒=1000000000 纳秒，

∴10 纳秒=10÷1000000000 秒=0.000 00001 秒=1×10-8 秒．

故选：A．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中 1≤|a|＜10，n为由原数左边起

第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．

3.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中

心对称图形可得答案．

【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据积的乘方、同底数幂的乘法、二次根式的减法以及合并同类项法则进行计算得出结果进行判断即可．

【详解】A. ，计算正确，符合题意；

B. ，故本选项错误；

C. ，故本选项错误；

D. 不能计算，故本选项错误；

故选：A．

【点睛】本题综合考查了积的乘方、同底数幂的乘法、二次根式的减法以及合并同类项，熟练掌握运算性

质和法则是解答此题的关键．

5.如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．

【详解】A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定 a∥b，故此选项不合题意；

B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定 a∥b，故此选项不合题意；

C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定 a∥b，故此选项不合题意；

D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．

6.某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：

鞋的尺码（）

销售数量（双）

则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

【答案】C

【解析】

【分析】

鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号．

【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．

故选：C．

【点睛】本题考查对统计量的意义的理解与运用，能对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题的关键．

7.如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，

得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用大正方形的面积减去小正方形的面积得到空白部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．

【详解】第一个图形空白部分的面积是 x2-1，

第二个图形的面积是（x+1）（x-1）．

则x2-1=（x+1）（x-1）．

故选：B．

【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示空白部分的面积是解决问题的关键．

8.在平面直角坐标系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作的垂线与双

曲线交于点，连接．已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分别作 AE⊥x轴，BF⊥x轴，垂足分别为E，F，证明△AOE∽△OBF 得到，结合反

比例函数的系数的几何意义即可得到答案．

【详解】解：过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，垂足分别为E，F，如图，

则∠AEO=∠BFO=90°，

∴∠AOE+∠OAE=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOF+∠AOE=90°，

∴∠OAE=∠BOF，

∴△AOE∽△OBF，

∴ ，即，

∴

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摘要：

2020年郴州市初中学业水平考试试卷数学（试题卷）第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图表示互为相反数的两个点是（）A.点与点B.点与点C.点与点D.点与点【答案】B【解析】【分析】根据一个数的相反数定义求解即可．【详解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.年月日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发...

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