精品解析：湖南省衡阳市2020年中考数学试题（解析版）

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湖南省衡阳市 2020 年中考数学试题

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1.－3相反数是（）

A. 3B. －3C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据相反数的定义可得答案．

【详解】解：的相反数是

故选 A．

【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2.下列各式中，计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则，幂的乘方法则、同底数幂的乘方法则依次判断即可

【详解】A．和不是同类项，不能合并，此选项错误；

B．和不是同类项，不能合并，此选项错误；

C．，此选项错误；

D．，此选项正确，

故选：D．

【点睛】本题考查同类项合并、同底数幂的乘法、幂的乘方，根据法则计算是解答的关键．

3.2019 年12 月12 日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水 5周年来，直接受益人口超过 1.2

亿人，其中 1.2 亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝

对值＜1时，n是负数．

【详解】1.2 亿=120000000=1.2×108．

故选：A．

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中 1≤|a|＜10，n

为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

4.下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的知识对逐项排除即可．

【详解】解：A. ，故 A 选项错误；

B. ，故 B 选项错误；

，故 B 选项错误；

D. ，故 D 选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的相关知识，掌握这些基础知识是解答本题的

关键．

5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心

对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图

形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠

后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．

6.要使分式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分式有意义的条件即可解答．

【详解】根据题意可知，，即．

故选：B．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为 0是解决问题的关键．

7.如图,在四边形 ABCD 中,AC 与BD 相交于点 O,下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）

A. AB∥DC,AB=DC B. AB=DC,AD=BC

C. AB∥DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.

【详解】A. ∵ AB∥DC,AB=DC，∴四边形 ABCD 是平行四边形；

B. ∵ AB=DC,AD=BC，∴四边形 ABCD

是

平行四边形；

C.等腰梯形 ABCD 满足 AB∥DC,AD=BC，但四边形 ABCD 是平行四边形；

D. OA=OC,OB=OD，∴四边形 ABCD 是平行四边形；

故选 C.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是

平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

8.下列不是三棱柱展开图的是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．

【详解】解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故

均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面

没有．故 C不能围成三棱柱．

故选 C．

【点睛】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩

形．

9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先解不等式组，然后在数轴上表示出来即可判断．

【详解】解：，

解①得：x≤1，

解②得：x＞-2，

则不等式组的解集是：−2＜x≤1．

在数轴上表示为：

故选：C．

【点睛】本题考查一元一次不等式组的解集和在数轴上表示解集，分别求出每个不等式的解，根据“同大

取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”找出解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心

圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

10.反比例函数经过点，则下列说法错误的是（）

A. B. 函数图象分布在第一、三象限

C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小

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摘要：

湖南省衡阳市2020年中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.－3相反数是（）A.3B.－3C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选A．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列各式中，计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则、同底数幂的乘方法则依次判断即可【详解】A．和不是同类项，不能合并，此选项错误；B．和不是同类项，不能合并，此选项错误；C．，此选项错误；D．，此选项正确，故选：...

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