精品解析：湖南省衡阳市2020年中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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湖南省衡阳市 2020 年中考数学试题
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1.－3相反数是（ ）
A. 3B. －3C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数的定义可得答案．
【详解】解： 的相反数是
故选 A．
【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2.下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，幂的乘方法则、同底数幂的乘方法则依次判断即可
【详解】A． 和 不是同类项，不能合并，此选项错误；
B． 和 不是同类项，不能合并，此选项错误；
C． ，此选项错误；
D． ，此选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查同类项合并、同底数幂的乘法、幂的乘方，根据法则计算是解答的关键．
3.2019 年12 月12 日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水 5周年来，直接受益人口超过 1.2
亿人，其中 1.2 亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝
对值＜1时，n是负数．
【详解】1.2 亿=120000000=1.2×108．
故选：A．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1≤|a|＜10，n
为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4.下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的知识对逐项排除即可．
【详解】解：A. ，故 A 选项错误；
B. ，故 B 选项错误；
C
.
，故 B 选项错误；
D. ，故 D 选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的相关知识，掌握这些基础知识是解答本题的
关键．
5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心
对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图
形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠
后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
6.要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件即可解答．
【详解】根据题意可知， ，即 ．
故选：B．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为 0是解决问题的关键．
7.如图,在四边形 ABCD 中,AC 与BD 相交于点 O,下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ）
A. AB∥DC,AB=DC B. AB=DC,AD=BC
C. AB∥DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.
【详解】A. ∵ AB∥DC,AB=DC，∴四边形 ABCD 是平行四边形；
B. ∵ AB=DC,AD=BC，∴四边形 ABCD
是
平行四边形；
C.等腰梯形 ABCD 满足 AB∥DC,AD=BC，但四边形 ABCD 是平行四边形；
D. OA=OC,OB=OD，∴四边形 ABCD 是平行四边形；
故选 C.
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是
平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
8.下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．
【详解】解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故
均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面
没有．故 C不能围成三棱柱．
故选 C．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩
形．
9.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先解不等式组，然后在数轴上表示出来即可判断．
【详解】解： ，
解①得：x≤1，
解②得：x＞-2，
则不等式组的解集是：−2＜x≤1．
在数轴上表示为：
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的解集和在数轴上表示解集，分别求出每个不等式的解，根据“同大
取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”找出解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心
圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
10.反比例函数经过点 ，则下列说法错误的是（ ）
A. B. 函数图象分布在第一、三象限
C. 当 时， 随的增大而增大 D. 当 时， 随的增大而减小
摘要：
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湖南省衡阳市2020年中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.－3相反数是（）A.3B.－3C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选A．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列各式中，计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则、同底数幂的乘方法则依次判断即可【详解】A．和不是同类项，不能合并，此选项错误；B．和不是同类项，不能合并，此选项错误；C．，此选项错误；D．，此选项正确，故选：...
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