精品解析：湖南省怀化市2020年中考数学真题（解析版）

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湖南省怀化市 2020 年中考数学真题

一、选择题（每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的

相应位置上）

1.下列数中，是无理数的是（）

A. B. 0C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据无理数的三种形式求解即可．

【详解】解：-3，0，是有理数，是无理数．

故选：D．

【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无

限不循环小数，③含有 π的数．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算各项，进而可得

答案．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，所以本选项计算错误，不符合题意；

B、，所以本选项计算正确，符合题意；

C、，所以本选项计算错误，不符合题意；

D、，所以本选项计算错误，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及积的乘方等运算法则，属于基本题型，熟练

掌握上述基础知识是关键．

3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中 2016 年光明日报出

版社出版的《红楼梦》有 350 万字，则“350 万”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动

位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点

往左移动到的后面，所以

【详解】解：万

故选

【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定

好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

4. 若一个多边形

的

内角和为 1080°，则这个多边形的边数为【】

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】C

【解析】

多边形内角和定理．

【分析】设这个多边形的边数为 n，由 n边形的内角和等于 180°（n 2﹣），即可得方程 180（n﹣

2）=1080，

解此方程即可求得答案：n=8．故选 C．

5.如图，已知直线，被直线所截，且，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先根据对顶角相等可得∠1的度数，再根据平行线的性质可得的度数．

【详解】解：∵ ＝40°，

∴∠1＝＝40°，

∵a∥b，

∴ ＝∠1＝40°，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了对顶角相等和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．

6.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（）

A. 众数 B. 中位数 C. 方差D. 平均数

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．

【详解】解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工

的工资水平，故最应该关注的数据是中位数，

故选：B．

【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，以及在实际情境中统计意义，掌握以上知识

是解题的关键．

7.在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，

则的长为（）

A. 3B. C. 2D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】

证明△ABD≌△AED 即可得出 DE 的长．

【详解】∵DE⊥AC，

∴∠AED=∠B=90°，

∵AD 平分∠BAC，

∴∠BAD=∠EAD，

又∵AD=AD，

∴△ABD≌△AED，

∴DE=BE=3，

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判断和性质，角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理是解题关键．

8.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意可得方程的判别式△=0，进而可得关于 k的方程，解方程即得答案．

【详解】解：由题意，得：，解得：．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，属于基础题型，熟知一元二次方程的根的判别式与方程

根的个数的关系是解题关键．

9.在矩形中，、相交于点，若的面积为 2，则矩形的面积为（）

A. 4B. 6C. 8D. 10

【答案】C

【解析】

【

分析】

根据矩形的性质得到 OA=OB=OC=OD，推出，即可求出矩形ABCD 的

面积.

【详解】∵四边形 ABCD 是矩形，对角线、相交于点，

∴AC=BD，且 OA=OB=OC=OD，

∴,

∴矩形的面积为 ,

故选：C

【点睛】此题考查矩形的性质：矩形的对角线相等，且互相平分，由此可以将矩形的；面积四等分，由此

可以解决问题，熟记矩形的性质定理是解题的关键.

10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则

当时，自变量的取值范围为（）

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摘要：

湖南省怀化市2020年中考数学真题一、选择题（每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1.下列数中，是无理数的是（）A.B.0C.D.【答案】D【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解即可．【详解】解：-3，0，是有理数，是无理数．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算各项，进而可得答案．【详解】解：A、与不是同类项，不能...

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