精品解析：湖南省娄底市2020年中考数学试题（解析版）

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娄底市 2020 年初中毕业学业考试试题卷
数学
温馨提示：
1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量 120 分钟，满分 120 分．
2、请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．
3、请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的
方框里）
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2020 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由乘积为 的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】解：
的倒数是： ，
故选 D．
【点睛】本题考查的是求一个数的倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方、整式的加法：合并同类项逐项判断即可．
【详解】A、 ，此项错误
B、 ，此项错误
C、 ，此项正确
D、 ，此项错误
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方、整式的加法，熟记各运算法则是解题关
键．
3.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 ，那么 的度数为（ ）
A. 62° B. 56° C. 28° D. 72°
【答案】A
【解析】
【分析】
利用两锐角互余求解 再利用平行线的性质可得答案．
【详解】解：如图，标注字母，
由题意得： ，
故选 A．
【点睛】本题考查平行线的性质，两锐角互余的性质，掌握以上知识是解题的关键．
4.一组数据 7，8，10，12，13 的平均数和中位数分别是（ ）
A. 7、10 B. 9、9C. 10、10 D. 12、11
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数的算法进行计算，求得这组数据的平均数，再将这组数据按从小到大排列的顺序排列，找出
最中间的数即可得出答案．
【详解】解：这组数据的平均数是：
把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是 10，则中位数是 10；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平均数与中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将
一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均
数就是这组数据的中位数．
5.我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是中心对称图形．故错误；
B、是中心对称图形．故正确；
C、不
是
中心对称图形．故错误；
D、不是中心对称图形．故错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
6.2020 年中央财政下达义务教育补助经费 1695.9 亿元，比上年增长 8.3%．其中 1695.9 亿元用科学记数法
表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
【答案】D
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义即可得．
【详解】科学记数法：将一个数表示成 的形式，其中 ，n为整数，这种记数的方法叫做
科学记数法
则 亿
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
7.正多边形的一个外角为 60°，则这个多边形的边数为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．
【详解】解：正多边形的一个外角等于60°，且外角和为 360°，
则这个正多边形的边数是：360°÷60°=6，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360 度．
8.如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂 ，阻力臂 ，如果动力 F的用力方向
始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ）
A. 越来越小 B. 不变C. 越来越大 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据杠杆原理及 的值随着 的减小而增大结合反比例函数的增减性即可求得答案．
【详解】解：∵动力×动力臂=阻力×阻力臂，
∴当阻力及阻力臂不变时，动力×动力臂为定值，且定值＞0，
∴动力随着动力臂的增大而减小，
∵杠杆向下运动时 的度数越来越小，此时 的值越来越大，
又∵动力臂 ，
∴此时动力臂也越来越大，
∴此时的动力越来越小，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了杠杆原理以及锐角三角函数和反比例函数的增减性，熟练掌握相关知识是解决本
题的关键．
9.如图，平行于y轴的直线分别交与 的图象（部分）于点A、B，点 C是y轴上的动点，则
的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
摘要：

娄底市2020年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量120分钟，满分120分．2、请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．3、请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1.的倒数是（）A.B.2020C.D.【答案】D【解析】【分析】由乘积为的两个数互为倒数，可得答案．【详解】解：的倒数是：，故选D．【点睛】本题考查的是求一个数的倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．...

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