精品解析：湖南省永州市2020年中考数学试题（解析版）

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永州市 2020 年初中学业水平考试
数学（试题卷）
温馨提示：
1．本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本
试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．
2．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回．
3．本试题卷共 6页，如有缺页，请声明．
4．本试题卷共三道大题，26 个小题．满分 150 分，考试时量 120 分钟．
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．每个小题只有一个正确选项，请
将正确的选项填涂到答题卡上）
1. 的相反数为（ ）
A. B. 2020 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用相反数的定义求解．
【详解】 的相反数为－（-2020）=2020．
故选 B．
【点睛】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义．
2.永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下
列安全图标不是轴对称的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：A、
是
轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
3.永州市现有户籍人口约 635.3 万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 人 B. 人 C. 人 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝
对值＜1时，n是负数.
【详解】635.3 万=，
故选：C.
【点睛】此题考察科学记数法，注意 n的值的确定方法，当原数大于 10 时，n等于原数的整数数位减 1，
按此方法即可正确求解.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据整式的加法计算法则，同底数幂乘法计算法则，同底数幂除法计算法则，幂的乘方计算法则依次判断
即可.
【详解】A、 与 不是同类项，不能合并，故该项错误；
B、 ，故该项错误；
C、 ，故该项正确；
D、 ，故该项错误；
故选：C.
【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式的加法计算法则，同底数幂乘法计算法则，同底数幂除法计
算法则，幂的乘方计算法则是解题的关键.
5.已知一组数据 1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（ ）
A. 众数是 8 B. 平均数是 6 C. 中位数是 8 D. 方差是 9
【答案】A
【解析】
【分析】
求出该组数据的平均数、众数、中位数及方差，再依次判断即可.
【详解】将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8，
∴中位数为 6，众数为 8，
平均数为 ，
方差为： =8.8，
正确的描述为：A，
故选：A .
【点睛】此题考查统计是计算，正确掌握数据的平均数、众数、中位数及方差的计算方法是解题的关键.
6.如图，已知 ．能直接判断 的方法是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形全等的判定定理解答.
【详解】在△ABC 和△DCB 中，
,
∴(SAS),
故选：A.
【点睛】此题考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件找到全等所需的
对应相等的边或角是解题的关键.
7.如图，已知 是 的两条切线，A，B为切点，线段 交 于点 M．给出下列四种说法：①
；②；③四边形 有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个
数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
由切线长定理判断①，结合等腰三角形的性质判断②，利用切线的性质与直角三角形的斜边上的中线等于
斜边的一半，判断③，利用反证法判断④．
【详解】解：如图， 是 的两条切线，
故①正确，
故②正确，
是 的两条切线，
取的中点 ，连接 ，
则
所以：以为圆心， 为半径作圆，则 共圆，故③正确，
M 是外接圆的圆心，
与题干提供的条件不符，故④错误，
综上：正确的说法是 个，
故选 C．
【点睛】本题考查的是切线长定理，三角形的外接圆，四边形的外接圆，掌握以上知识是解题的关键．
8.如图，在 中， ，四边形 的面积为21，则 的面积是（ ）
摘要：

永州市2020年初中学业水平考试数学（试题卷）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回．3．本试题卷共6页，如有缺页，请声明．4．本试题卷共三道大题，26个小题．满分150分，考试时量120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）1.的相反数为（）A.B.2020C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解．【详解】的相反数为－（-2020）=2020．故...

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