精品解析：吉林省2020年中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 2.4MB 30 页 10玖币

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吉林省 20200 年初中毕业生学业水平考试数学试题

一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）

1. 6﹣的相反数是（　　）

A. 6﹣B. ﹣C. 6D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义，即可解答．

【详解】−6的相反数是：6，

故选 C.

2.国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少，

脱贫攻坚取得决定性成就．数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据科学记数法的定义即可得．

【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做

科学记数法

则

故选：B．

【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．

3.如图，由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据左视图的定义即可得．

【详解】由左视图的定义得：这个立体图形的左视图由 2行1列组成，其中，每行上只有 1个小正方形，1

列上有 2个小正方形

观察四个选项可知，只有选项 A符合

故选：A．

【点睛】本题考查了左视图的定义，熟记定义是解题关键．三视图的另两个概念是：主视图和俯视图，这

是常考点，需掌握．

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可．

【详解】A、，此项错误

B、，此项错误

C、，此项错误

D、，此项正确

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟记整式的运算法则是解题关键．

5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据直角三角板的性质得出∠ACD 的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．

【详解】解：如图所示，

由一副三角板的性质可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，

∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，

∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，

故选：B．

【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180°是解答此题的关键．

6.如图，四边形内接于．若，则的大小为（）

B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据圆内接四边形的对角互补，可求得的度数．

【详解】因为，四边形内接于，

所以， =180°-

故选：C

【点睛】考核知识点：圆的内接四边形．熟记圆的内接四边形性质是关键．

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

7.分解因式： =_______________．

【答案】a（a﹣b）．

【解析】

【详解】解： =a（a﹣b）．

故答案为 a（a﹣b）．

【点睛】本题考查因式分解-提公因式法．

8.不等式的解集为_______．

【答案】．

【解析】

【分析】

移项、合并同类项、系数化为 1即可得出答案．

【详解】解：，

移项：，

合并同类项：，

系数化成１：，

所以不等式的解集为：；

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，关键是掌握解不等式的解题步骤．

9.一元二次方程根的判别式的值为______．

【答案】13

【解析】

【分析】

根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac 即可求出值．

【详解】解：∵a=1，b=3，c=-1，

∴△=b2-4ac=9+4=13．

所以一元二次方程 x2+3x-1=0 根的判别式的值为 13．

故答案为：13．

【点睛】本题考查了根的判别式，解决本题的关键是熟记根的判别式．

10.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢

的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？

设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______．

【答案】（240-150）x=150×12

【解析】

【分析】

根据两马的速度之差×快马出发的时间=慢马的速度×慢马提前出发的时间，即可得出关于 x的一元一次方

程．

【详解】解：题中已设快马 x天可以追上慢马，

则根据题意得：（240-150）x=150×12．

故答案为：（240-150）x=150×12．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，找到等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

11.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水

泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．

【答案】垂线段最短．

【解析】

【分析】

直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．

【详解】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．

故答案为：垂线段最短．

【点睛】此题主要考查点到直线的距离，动手比较、发现结论是解题关键．

12.如图，．若，，则 ______．

【答案】10

【解析】

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摘要：

吉林省20200年初中毕业生学业水平考试数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.6﹣的相反数是（　　）A.6﹣B.﹣C.6D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】−6的相反数是：6，故选C.2.国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少，脱贫攻坚取得决定性成就．数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．3.如图，由个完全相同的小...

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